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Bisectrices
La bisectriz de un ángulo es la recta que pasando por el vértice del ángulo lo divide en dos ángulos iguales.

Dibujo de la bisectriz
1º Se traza un arcocorrespondiente al ángulo
2º Desde los dos extremos del arco trazado se trazan, con cualquier abertura del compás, dos arcos que han de cortarse en un punto.
3º La bisectriz se obtienedibujando la recta que une ese punto con el vértice.

Otra forma de trazar la bisectriz de un ángulo
1.Con centro en el vértice del ángulo se traza una circunferencia de cualquieramplitud.
2.Desde los puntos de corte de la circunferencia con los lados del ángulo se trazan dos circunferencias con el mismo radio.
3.La recta que pasa por el vértice del ángulo y unode los puntos de corte de las circunferencias es la bisectriz.

Bisectrices de un triángulo
Las bisectrices de un triángulo son las rectas que dividen a cada ángulo, de losángulos del triángulo, en dos ángulos iguales.
Incentro

El incentro es el punto de corte de las tres bisectrices.
El incentro se expresa con la letra I.
El incentro es el centro deuna circunferencia inscrita en el triángulo.
Ecuaciones de las bisectrices

La bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de las rectasque forman el ángulo.





Ejercicio
Hallar las ecuaciones de las bisectrices y el incentro del triángulo de vértices: A(2, 0), B(0, 1) y C(-3, -2).
En primer lugar hallamoslas ecuaciones de los lados del triángulo.



Cálculo de la bisectriz que pasa por A.






Cálculo de la bisectriz que pasa por B.






Cálculo de la bisectriz quepasa por C.






Incentro
El Incentro es el punto de corte de las tres bisectrices interiores. Para calcularlo, se resuelve el sistema formado por dos de las ecuaciones.