Regla De Compañia

La Regla de Compañía ha sido durante muchos siglos un apartado habitual en los manuales
de Aritmética publicados en España. No es, ni ha sido, un problema clave en la historia de las
matemáticas.Es una aplicación del reparto proporcional en la que la cantidad a repartir son los
beneficios, o pérdidas, de una sociedad. Pero, es una cuestión interesante porque su evolución
nos informa delos cambios que ha habido en la economía y en la enseñanza de la aritmética
durante los últimos cinco siglos. Además, como recientemente se ha dejado de incluir en los
libros de texto dematemáticas, este artículo puede servir también de despedida, de nota necrológica en la que se cuenta la vida y las glorias de un viejo problema que conocemos bien los
que hemos dado clase en 7º de E. G. B.NACIMIENTO
Este tipo de cuestiones aparecieron por primera vez en los textos de Aritmética a finales de
la Edad Media. Los mercaderes y banqueros, que comenzaban a tener importancia como
parte dela naciente burguesía, necesitaban saber cómo llevar las cuentas de sus negocios
1
.
Pensando en ellos se empezó a incluir en los libros de Aritmética problemas que tenían ya el
enunciadoclásico de la regla de la compañía. Por ejemplo, considerando sólo textos escritos
en castellano, en el manuscrito El arte del alguarismo, obra anónima fechada en 1393
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, la
cuestión 69 dice:
"[69]Fas esta cuenta, 3 compañeros an en compañía 1 00 libras y el uno avía el medio y el
otro el 1/3 y el otro el 1/4, demando ¿quántos vernán a cada uno por su derecha regla?".
Por ese comienzo clásicoen estas preguntas, en el que se dice que varios socios forman una
compañía se les puso a estos problemas el nombre de regla de compañía
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.
En un comienzo los problemas sobre la adjudicaciónde beneficios en un negocio no se distinguían de otras cuestiones sobre reparto proporcional que se solían introducir como aplicaciones de la regla de tres. En El arte del alguarismo, por ejemplo,...