Regla de la cadena

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UNIVERSIDAD LATINA DE PANAMA.

Guías de lecturas del profesor Teófilo Jurado.

MATERIAL IMPRESO

ACTIVIDAD No 2

NOMBRE DEL ESTUDIANTE Sara López M.

I. DATOS GENERALES.1. Asignatura: Cálculo Diferencial Módulo: Preludio al Cálculo
2. Tema: Regla de la Cadena
3. Fecha de Ejecución De La Lectura: de 10:30 p.m. a11:30 p.m. del martes 27-01-09.
4. Fuente Bibliográfica:

http://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_la_cadena

II. OBJETIVOS ESPECIFICOS.

Al finalizar la lectura estaré en capacidadde entender, explicar y hacer problemas de la Regla de la Cadena.

Regla de la Cadena

En cálculo, la regla de la cadena es una fórmula para la derivada de la composición de dosfunciones. Tiene aplicaciones en el cálculo algebraico de derivadas cuando existe composición de funciones. Descripción de la regla: En términos intuitivos, si una variable y, depende de unasegunda variable u, que a la vez depende de una tercera variable x; entonces, la razón de cambio de y con respecto a x puede ser computado como el producto de la razón de cambio de y conrespecto a u multiplicado por la razón de cambio de u con respecto a x.

Descripción algebraica

En términos algebraicos, la regla de la cadena (para funciones de una variable) afirmaque si [pic]es diferenciable en [pic]y [pic]es una función diferenciable en [pic], entonces la función compuesta [pic]es diferenciable en [pic]y
[pic]

Notación de LeibnizAlternativamente, en la notación de Leibniz, la regla de la cadena puede expresarse como:
[pic]
donde [pic]indica que g depende de f como si ésta fuera una variable.

Derivadas deorden superior

Las fórmulas de Faà di Bruno generalizan la regla de la cadena a derivadas de orden superior. Algunas de ellas son:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
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