Regresión Polinomial

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL

ESTADISTICA
REGRESION POLINOMIAL

PROFESOR: ECONOMISTA WILFREDO CHINO VILLEGAS

ESTADISTICA REGRESION POLINOMIAL
- Se

tiene la siguienteinformación poblacional:

Año 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010
En millones

20.0 20.6 21.2 21.8 22.9 23.9 24.9 25.9 26.4 26.9 27.7

Se pide:
Ajustar a los datos en un polinomiode segundo grado. Estimar la población de 1997 y 2012 Calcular el coeficiente de determinación

ESTADISTICA REGRESION POLINOMIAL
Polinomio de segundo grado
nb0 + ∑ Xi b1 + ∑ Xi b2 ∑ Xi b0 + ∑Xi b1 + ∑ Xi b2 ∑ Xi b0 + ∑ Xi b1 + ∑ Xi b2
2 3 4 1 2

= ∑ Yi = ∑ Xi Yi = ∑ Xi Yi
2

1

2

3

1

ESTADISTICA
REGRESION POLINOMIAL
Año
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 20082010

Yi
20.0 20.6 21.2 21.8 22.9 23.9 24.9 25.9 26.4 26.9 27.7

X1i
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

X2 i
25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25

X3 i
-125 -64 -27 -8 -1 0 1 8 27 64 125

X4i
625 256 8116 1 0 1 16 81 256 625

X 1i Yi
-100 -82.4 -63.6 -43.6 -22.9 0 24.9 51.8 79.2 107.6 138.5

X 2i Yi
500 329.6 190.8 87.2 22.9 0 24.9 103.6 237.6 430.4 692.5

∑=

262.2

0

110

01958

89.5

2619.5

ESTADISTICA REGRESION POLINOMIAL
REEMPLAZANDO:

11b0 + 0b1

+ 110b2 = 262.2 ..…….….. (1) 0b2 = 89.5 …..….….. (2)

0b0 + 110b1 + 110b0+ 0b1

+ 1958b2 = 2619.5..…....….. (3)

IGUALDAD DE TERMINOS:

110b0+ 0b1
(-10)

+ 1958b2 = 2619.5 ..…....….. (3) + 110b2 = 262.2 ..…….….. (1)

11b0 + 0b1

ESTADISTICA REGRESION POLINOMIAL
De (3) y (1) 110b0+ 0b1 11b0 + 0b1Resolviendo: 110b0 + 0b1 - 110b0 0b1 + 1958b2 = 2619.5 - 1100b2 = -2622.0 858b2 = -2.5 b2 = -0.0029137 + 1958b2 = 2619.5 + 110b2 = 262.2 (-10)

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De (2):

110b1 =89.5 b1 = 0.8136363
Entonces, si reemplazamos en (1):

110b0
Obtenemos:

+

0b1

+

1958b2

=

2619.5

110b0 + 0(0.8136363) + 1958 (-0.0029137) = 2619.5 110b0 - 5.7050246 =...