Regresion lineal
Páginas: 20 (4819 palabras)
Publicado: 17 de diciembre de 2009
INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE PEROTE
ALUMNO: JOSÉ FRANCISCO GONZÁLEZ MÉNDEZ
MATERIA: ESTADISTICA
TEMA: (ANALISIS DE REGRESION LINEAL)
NUMERO DE LISTA: 7
DOCENTE: MANUEL ARTURO CAMARILLO CORDOVA
CARRERA: LICENCIATURA EN INFORMATICA
TERCER SEMESTRE 305-B
FECHA DE ENTREGA: 11/12/2009
Índice
Objetivogeneral 3
Objetivo especifico 4
Introducción 5
Análisis de regresión lineal con una variable dependiente 6
Relaciones entre variables 7
Modelos de regresión y sus usos 10
Métodos de mínimos cuadrados 12
Estimadores de mínimos cuadrados 15
Estimación de la varianza de los errores 17
Métodos descriptivas de la asociación entre X y Y en el modelo de regresión. 18
Ejerciciosresueltos de cada uno de los temas 20-29
Conclusión 30
Glosario 31
Bibliografía 32
OBJETIVO GENERAL
1.- TOMAR DESICIONES SOBRE EL ANALISIS DE REGRESION LINEAL BASADOS EN MODELOS Y PROCEDIMIENTOS.
2.- ESTRUCTURAR UN PROBLEMA COMO UN MODELO CUANTITATIVO PARA LUEGO ANALIZARLO.
3.- INTERPRETAR Y TOMAR UNA DECISIÓN.
4.- EXPLICAR Y COMUNICAR CLARAMENTE LOS RESULTADOS EINTER`PRETACIONES DE SU ANALISIS.
OBJETIVO ESPECIFICO
1.- EXPLORAR Y ANALIZAR CIERTOS DATOS DE ANALISIS DE REGRESION LINEAL.
2.- UTILIZAR CIERTO ENFOQUE PARA DETERMINAR EN DONDE VA CIERTA INFORMACION.
3.- INTERPRETAR EN EL CONTEXTO DEL PROBLEMA, CUAL ES LADIFERENCIA ENTRE METODOS DE MINIMOS CUADRADOS Y ESTIMADORES DE MINIMOS CUADRADOS.
4.- DESCRIBIR LA IMPORTANCIA DE SUS TECNICAS.
5.-SACAR CIERTAS FORMULAS PARA PODER ENTENDER CIERTO PROBLEMA QUE SE APLIQUE.
INTRODUCCION
EN ESTE TRABAJO VEREMOS ALGUNOS CONCEPTOS COMO: TAORIA, DEFINICIONES Y PROBLEMAS RESUELTOS DEL TEMA “ANALISIS DE REGRESION LINEAL”
SE PUEDE DECIR QUE LAS RELACIONES ENTRE VARIABLES COMO ESTAS PUEDEN EXAMINARSE O EXPERIMENTARSE POR MEDIO DEL ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION.
EL ANALISIS DEREGRESION ES UTIL PARA AVERIGUAR LA FORMA PROBABLE DE LA RELACION ENTRE LAS VARIABLES Y, CUANDO SE EMPLEA ESTE METODO DE ANALISIS, EL OBJETIVO FINAL POR LO GENERAL ES PREDECIR O ESTIMAR EL VALOR DE UNA VARIABLE.
POR OTRA PARTE EN EL MODELO DE REGRESION LINEAL INTERESAN DOS VARIABLES, X y Y. POR LO GENERAL, A LA VARIABLE “X” SE LE CONOCE COMO VARIABLE INDEPENDIENTE. COMO CONSECUENCIA A LA OTRA VARIABLE“Y” SE LE DA EL NOMBRE DE VARIABLE DEPENDIENTE Y SE HABLA DE LA REGRESION Y SOBRE X.
MAS ADELANTE VEREMOS COMO ES QUE SE RELACIONA Y QUE PARTES LO CONFORMAN EL ANALISIS DE REGRESIONLINEAL.
5.1 Análisis de Regresión lineal con una variable dependiente
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, lasvariables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:
donde β0 es la intersección o término "constante", las βi son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y p es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.
El modelo de regresión lineal
Elmodelo lineal relaciona la variable dependiente Y con K variables explicativas Xk (k = 1,...K), o cualquier transformación de éstas, que generan un hiperplano de parámetros βk desconocidos:
donde es la perturbación aleatoria que recoge todos aquellos factores de la realidad no controlables u observables y que por tanto se asocian con el azar, y es la que confiere al modelo su carácterestocástico. En el caso más sencillo de dos variables explicativas, el hiperplano es una recta:
El problema de la regresión consiste en elegir unos valores determinados para los parámetros desconocidos βk, de modo que la ecuación quede completamente especificada. Para ello se necesita un conjunto de observaciones. En una observación cualquiera i-ésima (i= 1,... I) se registra el comportamiento...
ALUMNO: JOSÉ FRANCISCO GONZÁLEZ MÉNDEZ
MATERIA: ESTADISTICA
TEMA: (ANALISIS DE REGRESION LINEAL)
NUMERO DE LISTA: 7
DOCENTE: MANUEL ARTURO CAMARILLO CORDOVA
CARRERA: LICENCIATURA EN INFORMATICA
TERCER SEMESTRE 305-B
FECHA DE ENTREGA: 11/12/2009
Índice
Objetivogeneral 3
Objetivo especifico 4
Introducción 5
Análisis de regresión lineal con una variable dependiente 6
Relaciones entre variables 7
Modelos de regresión y sus usos 10
Métodos de mínimos cuadrados 12
Estimadores de mínimos cuadrados 15
Estimación de la varianza de los errores 17
Métodos descriptivas de la asociación entre X y Y en el modelo de regresión. 18
Ejerciciosresueltos de cada uno de los temas 20-29
Conclusión 30
Glosario 31
Bibliografía 32
OBJETIVO GENERAL
1.- TOMAR DESICIONES SOBRE EL ANALISIS DE REGRESION LINEAL BASADOS EN MODELOS Y PROCEDIMIENTOS.
2.- ESTRUCTURAR UN PROBLEMA COMO UN MODELO CUANTITATIVO PARA LUEGO ANALIZARLO.
3.- INTERPRETAR Y TOMAR UNA DECISIÓN.
4.- EXPLICAR Y COMUNICAR CLARAMENTE LOS RESULTADOS EINTER`PRETACIONES DE SU ANALISIS.
OBJETIVO ESPECIFICO
1.- EXPLORAR Y ANALIZAR CIERTOS DATOS DE ANALISIS DE REGRESION LINEAL.
2.- UTILIZAR CIERTO ENFOQUE PARA DETERMINAR EN DONDE VA CIERTA INFORMACION.
3.- INTERPRETAR EN EL CONTEXTO DEL PROBLEMA, CUAL ES LADIFERENCIA ENTRE METODOS DE MINIMOS CUADRADOS Y ESTIMADORES DE MINIMOS CUADRADOS.
4.- DESCRIBIR LA IMPORTANCIA DE SUS TECNICAS.
5.-SACAR CIERTAS FORMULAS PARA PODER ENTENDER CIERTO PROBLEMA QUE SE APLIQUE.
INTRODUCCION
EN ESTE TRABAJO VEREMOS ALGUNOS CONCEPTOS COMO: TAORIA, DEFINICIONES Y PROBLEMAS RESUELTOS DEL TEMA “ANALISIS DE REGRESION LINEAL”
SE PUEDE DECIR QUE LAS RELACIONES ENTRE VARIABLES COMO ESTAS PUEDEN EXAMINARSE O EXPERIMENTARSE POR MEDIO DEL ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION.
EL ANALISIS DEREGRESION ES UTIL PARA AVERIGUAR LA FORMA PROBABLE DE LA RELACION ENTRE LAS VARIABLES Y, CUANDO SE EMPLEA ESTE METODO DE ANALISIS, EL OBJETIVO FINAL POR LO GENERAL ES PREDECIR O ESTIMAR EL VALOR DE UNA VARIABLE.
POR OTRA PARTE EN EL MODELO DE REGRESION LINEAL INTERESAN DOS VARIABLES, X y Y. POR LO GENERAL, A LA VARIABLE “X” SE LE CONOCE COMO VARIABLE INDEPENDIENTE. COMO CONSECUENCIA A LA OTRA VARIABLE“Y” SE LE DA EL NOMBRE DE VARIABLE DEPENDIENTE Y SE HABLA DE LA REGRESION Y SOBRE X.
MAS ADELANTE VEREMOS COMO ES QUE SE RELACIONA Y QUE PARTES LO CONFORMAN EL ANALISIS DE REGRESIONLINEAL.
5.1 Análisis de Regresión lineal con una variable dependiente
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, lasvariables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:
donde β0 es la intersección o término "constante", las βi son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y p es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.
El modelo de regresión lineal
Elmodelo lineal relaciona la variable dependiente Y con K variables explicativas Xk (k = 1,...K), o cualquier transformación de éstas, que generan un hiperplano de parámetros βk desconocidos:
donde es la perturbación aleatoria que recoge todos aquellos factores de la realidad no controlables u observables y que por tanto se asocian con el azar, y es la que confiere al modelo su carácterestocástico. En el caso más sencillo de dos variables explicativas, el hiperplano es una recta:
El problema de la regresión consiste en elegir unos valores determinados para los parámetros desconocidos βk, de modo que la ecuación quede completamente especificada. Para ello se necesita un conjunto de observaciones. En una observación cualquiera i-ésima (i= 1,... I) se registra el comportamiento...
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