Regresion Multiple Lineal

REGRESIÓN MULTIPLE
2012
Torres Navarro Lorena Carolina, Coba Zaoata Carlos Marcelo
Pronósticos
28/06/2012

EJERCICIO 1
Una desea estimar los gastos en alimentación de una familia  en base a la información que proporcionan las variables regresoras X1 =“ingresos mensuales” y X2 =“número de miembros de la familia”. Para ello se recoge una muestra aleatoria simple de 15 familias cuyosresultados son los de la tabla adjunta 
(El gasto e ingreso está dado en cientos de miles de pesetas)
| | | | | |
Gasto | Ingreso | Tamaño | Gasto | Ingreso | Tamaño |
| | | | | |
0'43 | 2'1 | 3 | 1'29 | 8'9 | 3 |
| | | | | |
0'31 | 1'1 | 4 | 0'35 | 2'4 | 2 |
| | | | | |
0'32 | 0'9 | 5 | 0'35 | 1'2 | 4 |
| | | | | |
0'46 | 1'6 | 4 | 0'78 | 4'7 | 3 || | | | | |
1'25 | 6'2 | 4 | 0'43 | 3'5 | 2 |
| | | | | |
0'44 | 2'3 | 3 | 0'47 | 2'9 | 3 |
| | | | | |
0'52 | 1'8 | 6 | 0'38 | 1'4 | 4 |
| | | | | |
0'29 | 1'0 | 5 | | | |
| | | | | |
| | | | | |

Regression Analysis: GASTO versus INGRESO, TAMANO

ECUACION

The regression equation is
GASTO = - 16.0 + 1.49 INGRESO + 7.69 TAMANOCOEFICIENTE DE REGRESION

Predictor Coef SE Coef T P
Constant -16.046 9.039 -1.78 0.101
INGRESO 1.48727 0.09971 14.92 0.000
TAMANO 7.692 2.011 3.83 0.002

EL COEFICIENTE DE DTERMINACION MULTIPLE Y ERROR

S = 7.75123 R-Sq = 95.0% R-Sq(adj) = 94.1%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P
Regression 213595.4 6797.7 113.14 0.000
Residual Error 12 721.0 60.1
Total 14 14316.4

Source DF Seq SS
INGRESO 1 12716.2
TAMANO 1 879.2

Unusual Observations

Obs INGRESO GASTO Fit SE Fit Residual St Resid
5 62.0 125.00 106.93 4.20 18.07 2.77R
9 89.0 129.00 139.40 6.05 -10.40 -2.15RX

R denotes an observation with alarge standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large influence.

GRAFICOS

CONCLUSION
El 94.1% de los gastos de alimentación de una familia puede ser explicado mediante ingresos mensuales y número de miembros de la familia, y se lo ratifica en los gráficos al observar que la media de la variable Y está relacionada con la variable x

EJERCICIO 2
En la tablaadjunta se presentan cuatro indicadores del tamaño medio de las empresas en 15 países desarrollados. Estos indicadores son: ventas, activos, número de empleados y recursos propios. Estudiar un modelo de regresión que relacione la variable V con las restantes variables (se sugiere transformar los datos tomando logaritmos)”.

Regression Analysis: Ventas versus Activos, Numero de en, Recursospro

ECUACION

The regression equation is
Ventas = - 41.0 + 0.856 Activos + 0.0079 Numero de empleados
+ 0.806 Recursos propios

COEFICIENTE DE REGRESION

Predictor Coef SE Coef T P
Constant -40.98 47.20 -0.87 0.406
Activos 0.8564 0.2723 3.15 0.010
Numero de empleados 0.00791 0.01736 0.46 0.658
Recursos propios0.8065 0.5246 1.54 0.155

EL COEFICIENTE DE DTERMINACION MULTIPLE Y ERROR

S = 106.904 R-Sq = 98.8% R-Sq(adj) = 98.4%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P
Regression 3 9175409 3058470 267.62 0.000
Residual Error 10 114284 11428
Total 13 9289692

Source DF Seq SS
Activos 1 9146864Numero de empleados 1 1539
Recursos propios 1 27005

Unusual Observations

Obs Activos Ventas Fit SE Fit Residual St Resid
1 454 249.0 508.3 32.8 -259.3 -2.55R
2 2612 3334.0 3291.5 105.8 42.5 2.72RX

R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large influence....