Regresion y correlacion

INTRODUCCION.
El propósito de este trabajo es proporcionar los conceptos y metodologías básicas para extraer de grandes cantidades de datos las características principales de una relación que no es evidente, con este trabajo se pretenden analizar las maneras de regresión para ajustar algún tipo de ecuación a un conjunto de datos dados, con el propósito de obtener una ecuación empírica depredicción razonablemente y que proporciones un modelo teórico para analizar los datos.
Teniendo en cuenta que no se tiene problema alguno en las designaciones comunes de la variable dependiente e independiente (X y Y), se preferiría denominarlas como variables de respuesta y de predicción, ya que en la regresión solo puede asociarse un valor Y con una predicción X; no es posible establecer unarelación causa-efecto entre la Y y las X, por ello algunos ejemplos proporcionan una idea del porque obtener una relación causa- efecto esta mas allá del alcance del análisis de la regresión, por ejemplo:
De manera obvia existe una relación entre la altura y el peso de los seres humanos, pero implica esta relación ¿que pueda cambiar la altura de una persona si logra cambiar su peso? En otro caso setiene la relación entre la cantidad de gas bruto que se consume en cierta área de alguna ciudad y la temperatura atmosférica promedio, pero significa esto ¿qué es posible aumentar la temperatura mediante la reducción del consumo en el gas?
La esencia de estos ejemplos anteriores esta en el hecho de el análisis de regresión y sus tipos, que solo descubre una relación entre las variables de respuestay las variables de predicción, en lugar de detectar la relación causa-efecto, con lo cual en este trabajo se pretende antes que nada poder hacer capaz de manejar de manera básica los términos de la regresión y sus usos en el ámbito estadístico descriptivo.
Con el objetivo primordial de Comprender el análisis de la Regresión en el ámbito estadístico-descriptivo, de manera tal que como estudiantesseamos capaces de realizar un buen uso del mismo, así como también identificar los tipos de Regresión que existen, y la manera de aplicar cada uno de ellos. Para poder:
Comprender el análisis de la Regresión en el ámbito estadístico-descriptivo.
Identificar los tipos de Regresión existentes.
Saber hacer uso del método de regresión y los tipos que hay de manera
básica.

UNIDAD 5.-REGRESION Y CORRELACION SIMPLE.
Regresión: El término regresión fue introducido por Francis Galton en su libro Natural inheritance (1889) y fue confirmada por su amigo Karl Pearson. Su trabajo se centró en la descripción de los rasgos físicos de los descendientes (variable A) a partir de los de sus padres (variable B). Estudiando la altura de padres e hijos a partir de más de mil registros de gruposfamiliares, se llegó a la conclusión de que los padres muy altos tenían una tendencia a tener hijos que heredaban parte de esta altura, pero que revelaban también una tendencia a regresar a la media. Galton generalizó esta tendencia bajo la "ley de la regresión universal": «Cada peculiaridad en un hombre es compartida por sus descendientes, pero en media, en un grado menor.»

La regresiónestadística o regresión a la media es la tendencia de una medición extrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición. La regresión se utiliza para predecir una medida basándonos en el conocimiento de otra.
Modelos de regresión:
Regresión lineal
Regresión lineal simple
Dadas dos variables (Y: variable dependiente; X: independiente) se trata de encontrar una función simple (lineal) deX que nos permita aproximar Y mediante: Ŷ = a + bX
a (ordenada en el origen, constante)
b (pendiente de la recta)
A la cantidad e=Y-Ŷ se le denomina residuo o error residual.
Así, en el ejemplo de Pearson: Ŷ = 85 cm + 0,5X
Donde Ŷ es la altura predicha del hijo y X la altura del padre: En media, el hijo gana 0,5 cm por cada cm del padre.
Regresión lineal múltiple
Regresión no lineal...