Relaciones y funciones

TEMA 1: RELACIONES Y FUNCIONES
Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Recorrido, Rango o contra dominio de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango.
Por su parte, una Función es una relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno ysólo un valor del Recorrido.
La relación entre dos conjuntos: es la correspondencia que existe entre dos elementos de un primer conjunto por el segundo conjunto llamado dominio o contra dominio
Un conjunto: es una colección de personas, animales u objetos con características similares
De las definiciones anteriores podemos deducir que todas las funciones son relaciones, pero no todas lasrelaciones son funciones.
También debemos agregar que toda ecuación es una Relación, pero no toda ecuación es una Función.

Uno de los elementos es q a lo largo de la vida hemos relacionado eventos o fenómenos para poder comprender las situaciones, como por ejemplo, cuando se reparten los temas de una exposición en equipo, cuando asignan la posición que tomarán los jugadores de futbol, la distanciaque recorre un automóvil al transcurrir el tiempo, la velocidad de un objeto que cae a una altura determinada, etc.; estos eventos suceden debido a que es un mundo cambiante, donde existe un sinfín de magnitudes que varían, como: el tiempo, la posición de la luna, el precio de un artículo, la
Población, entre otras.

Una relación también tiene otra definición aun q es lo mismo pero es massimplificado. Una relación entre dos conjuntos es la correspondencia que existe entre los elementos de un primer conjunto llamado dominio, con uno o más elementos de un segundo conjunto llamado contradominio o codominio


Una relación se puede representar utilizando las siguientes formas:

-Mediante un criterio de selección o regla de asociación, el cual se puede presentar en forma deenunciado o una expresión analítica (fórmula), que explicita la relación entre los elementos de los dos conjuntos.

-Mediante un diagrama sagital, el cual relaciona los elementos de dos conjuntos por medio de flechas por medio de un criterio de selección, se representa en forma de sentencias, escritas, oración, enunciado.
REPRESENTACION DE UN DIAGRAMA SAGITAL:

-Mediante un diagramade árbol, el cual es una representación gráfica que muestra el desglose progresivo de la relación que existe entre los elementos de dos conjuntos.
Es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, el cual consta una serie de pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad.REPRESENTACION DEL DIAGRAMA DE ARBOL


-Mediante un producto cartesiano, el cual consiste en obtener todos los pares ordenados posibles, cuya primera coordenada es un elemento del primero conjunto y la segunda coordenada es un elemento del segundo conjunto. Si los conjuntos a relacionar son A y B, el producto cartesiano entre ellos se denota como A x B.REPRESENTACION DE UN PRODUCTO CARTESIANO


-Mediante una tabla, la cual es la organización de los conjuntos en columnas, relacionando así los elementos de los mismos mediante las filas.
REPRESENTACION DE UNA TABLA
x y  2x  3
-1 10 3
1 5
2 7
3 9

(-1, 1), (0, 3), (1, 5), (2, 7), (3, 9)

-Mediante una gráfica, la cual es una representación de elementos, generalmente numéricos,...