relatividades

OBJETIVOS:
a) Obtener el modelo matemático en tiempo continuo y discreto de un motor DC controlado por
armadura y obtener su respuesta en lazo abierto, usando MATLAB.
b) Dado un esquema en hardware de un control de velocidad en lazo abierto, de un motor DC,
implementarlo y haciendo uso del computador, programe en C/C++ el control de velocidad
solicitado.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
Setiene el esquema de un motor DC controlado por armadura, según se puede apreciar en la figura 1, así
como un esquema de control de velocidad de un motor DC en lazo abierto, que se muestra en la figura 2.
Previamente se desea modelar y simular la respuesta de dicho motor que se muestra en la figura 1, que
servirá para implementar por software (Matlab), el algoritmo de Control Optimo Cuadrático enel
Laboratorio 4. Posteriormente, deberá implementar el esquema indicado (figura 2) y efectuar el control de
velocidad en lazo abierto, mediante códigos binarios, de una longitud de 8 bits.
PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO:
PARTE A:
MODELAR UN MOTOR DC EN TIEMPO CONTINUO Y DISCRETO , Y
SIMULAR SU RESPUESTA ANTE UNA ENTRADA ESCALON
Se tiene un motor D.C. controlado por armadura, mostrado en lafigura 1. Considere constante la corriente
de campo. Seleccione previamente un motor DC con codificador óptico incorporado, y use los valores de
los parámetros de dicho motor, así como la ganancia del amplificador. Se sugiere que la señal ei no debe
superar los 5 V. Sólo como ejemplo, los parámetros de un determinado motor pueden ser: J = 0.01 Kgm2/
s2, b = 0.1 N-s/m, k = kb = 0.01N-m/A, Ra = 1ohmio, La = 0.1H. El motor que usted elija lo usará en
el laboratorio 4.
Pasos:
1) Determinar una representación en el espacio de estado para dicho sistema.
Considerar que las siguientes variables de estado están disponibles:
a m x i x  x  1 2 3 , , .
a) Considerando como salida a la posición angular.
b) Considerando como salida a la velocidad angular.
c) Mediante Matlab obtenga lasrespuestas gráficas correspondientes,
considerando una excitación escalón unitario.
2) Determinar el modelo discreto (método aproximado) a partir del modelo en tiempo continuo
obtenido en la parte (a). Utilice un periodo de muestreo T = 0.01 segundos. Es decir obtenga
el modelo discreto considerando:
a) Como salida a la posición angular.
+ if =
cte.
Rf
J

m
T
Ra
La
+
-
+ ef
-ea B
Lf
Figura 1: Motor DC controlado por
armadura.
AMPLIFI
-CADOR
+
GENERA
-DOR
PWM
(Ka)
ei
-
CONTROL DIGITAL
Msc. Ing. Jacob Astocondor Villar
b) Como salida a la velocidad angular.
3) Determinar la Controlabilidad y Observabilidad del modelo discreto del motor D.C.
4) Determinar mediante Matlab la respuesta gráfica del sistema discreto ante una entrada
escalón unitario, tantopara:
a) Posición.
b) Velocidad.
5) Determinar la función de transferencia pulso del sistema, considerando:
a) (z) / E (z) a  .
b) (z) / E (z) a  .
6) Determinar mediante Matlab las respuestas gráficas del modelo del sistema obtenido en (5).
7) ¿Las respuestas obtenidas en (4) y (6) son las mismas?.
8) ¿Las respuestas gráficas en tiempo continuo y tiempo discreto son las mismas?. Si no loson,
entonces haga una reformulación en la tarea de discretización hasta obtener resultados
idénticos.
PARTE B:
IMPLEMENTAR EL ESQUEMA DE CONTROL MOSTRADO EN LA FIGURA
2, Y LUEGO PROGRAMAR EL CONTROL DE VELOCIDAD EN LAZO
ABIERTO.
La figura 2 muestra un circuito que tiene un rango de 256 opciones de velocidad para un motor DC de 12
voltios. En este caso, la velocidad se selecciona alescribir un byte en D0 a D7.
El convertidor análogo-digital U3 traduce el byte a un voltaje análogo. Los amplificadores
operacionales U4A y U4B amplifican el voltaje y crean una salida con amplitud de pulso modulada
(PWM) cuyo ciclo de funcionamiento varía proporcionalmente con el voltaje análogo. El PWM controla
un transistor que hace girar el motor. Todos los componentes son alimentados con una...