Reporte Cálculo

CONCEPTO DE VARIABLE
Derivado del latín, el término variable es, en primera medida, un adjetivo que hace referencia a las cosas susceptibles de ser modificadas, de cambias en función de algún motivo determinado o indeterminado .El término alude a la escasa estabilidad de las cosas, que pueden tener fuertes alteraciones en poco tiempo o jamás llegan a tener constancia.
En las matemáticassobresale como ámbito del uso de las variables: están presentes en fórmulas , proposiciones y algoritmos. También se ve la idea de variables independientes y dependientes, sobresaliendo las funciones matemáticas que permiten la conformación de gráficos de dos o más ejes: la relación de esos dos ejes viene dada por una función en la que unos de los dos es variable en función del otro, que esinvariable.
Por ejemplo: Y es igual a la mitad de X, tiene a Y como dependiente y a X como independiente.
CONCEPTO DE FUNCIÓN
El concepto de función tiene su origen en el termino latino functĭo. La palabra puede ser utilizada en diversos ámbitos y con distintos significados.
Una Función matemática es la correspondencia o relación f de los elementos de un conjunto A de con los elementos de un conjunto B.Una función cumple con la condición de existencia (todos los elementos A están relacionados con los elementos de B) y con la condición de unicidad (cada elemento de A está relacionado con un único elemento de B).
DOMINIO Y RECORRIDO
Dominio de una función o campo de existencia: es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen. Los valores que le damos a x (variable independiente) formanel conjunto original. Gráficamente lo miramos en el eje ox de abscisas, leyendo como escribimos de Izquierda a derecha.
Recorrido o rango de una función: es el conjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma la función Y (variable dependiente), por eso de denomina f(x) , su valor depende del valor que le demos a x . Gráficamente lo miramos en el eje OY de ordenadas, leyendo de abajo aarriba.




CLASIFICACIÓN (TIPOS) DE FUNCIÓN
Funciones algebraicas
Las funciones algebraicas son aquellas que cuya regla de correspondencia es una expresión algebraica, siendo a la vez una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios.

Función polinómica:
Cualquier función que pueda obtenerse a partir de las funciones constantes y de la función identidadpor medio del uso de las operaciones de suma, diferencia y multiplicación se denomina función polinominal. Esto equivale a decir que “f”, es una función polinominal con la forma:

Fuente: http://ingenieriaelectronica.org/funciones-algebraicas-funcion-polinomial-racional-e-irracional/
Donde el entero positivo “n” es el grado de la función polinómica. Las constantes “ai” se denominancoeficientes, siendo “an” el coeficiente dominante y “a0” el término constante.
Aunque se suele utilizar subíndices para los coeficientes de las funciones polinómica en general, para las de los grados más bajos se utilizan con frecuencia las siguientes formas:

Fuente: http://ingenieriaelectronica.org/funciones-algebraicas-funcion-polinomial-racional-e-irracional/
Algunos ejemplos de dichasfunciones serian:

Fuente: http://ingenieriaelectronica.org/funciones-algebraicas-funcion-polinomial-racional-e-irracional/
Función racional:
Del mismo modo que un numero racional puede escribirse como el cociente de dos enteros, una función f es racional si tiene la forma:


Donde p(x) y q(x) son polinomios. El dominio de estas funciones excluye los ceros del polinomio de q(x). La gráfica de unafunción racional puede tener asíntotas verticales. Las gráficas de las funciones racionales y de los polinomios tienen varias características en común. Por así decirlo, una función racional solo tiene un número finito de raíces, pues f(x) en la ecuación.

f(x)= p(x)/q(x) solo se puede anular si el polinomio del numerador p(x) se anula. De manera análoga la gráfica de una función racional sólo puede...