Representación de un vector

Figura

6. Representaci6n

de un vector.

En este tema se introduce el concepto de vector para estudiar la magnitud, la direcci6n y el sentido de las cantidades fisicas. Algunas cantidades fisicas pueden describirse totalmente con un numero y una unidad, estas son las magnitudes escalares. Por definicion, una magnitud escalar es aqueHa que se establece con solo indicar su cantidad expresadaen numeros y las unidades de mec;lida. Son ejemplos daros de unidades escalares 5 m3 y 60 s. Las vectoriales son otra clase de magnitudes que para definirlas, ademas de la cantidad expresada en numeros y el nombre de la unidad de medida, se necesita indicar daramente la direccion y sentido en que actuan. Una magnitud vectorial de 10 Ian/ s hacia el norte indica la velocidad de un cuerpo y sudireccion. Una magnitud vectorial se define por su sistema de referencia, la magnitud, la direccion y el sentido, y se representa grificamente por medio de una flecha Hamada vector, la cual es un segmento de recta dirigido. Para simbolizarla, se traza una flechita horizontal sobre la letra que la define, por ejemplo: el vector velocidad se representa como 1t El vector 11representa las caracteristicasque tiene, tales como: el sistema de referencia en el punto A; la direccion 30° de indinacion; el sentido 10 da la punta del vector, y la magnitud corresponde a 40 km/h. La·magnitud de un vector se establece de acuerdo con su tamano; por ejemplo, si se desea representar en el pizarron -7 un vector fuerza de 100 N, con la direccion horizontal y el V= 40 km/h sentido positivo, se puede usar unaescala de 10 cm que sea igual a 10 N; asi, con solo medir y trazar una linea de 100 cm, el vector estara representado. Pero en una libreta 0 en papel milimetrico esta escala seria muy grande par 10 que es mas recomendable una escala de 1 cm igual a 10 N, para que al medir 10 cm, este representado el vector de la siguiente manera:

Los vectores pueden clasificarse en coplanares, cuando se encuentranen el mismo plano, y no coplanares, si estin en diferentes pIanos (vease la figura 8).

Figura 8. veetores coplanares y no coplanares.

Los vectores son colineales cuando se encuentran en la misma direcci6n 0 linea de acci6n (vease la figura 9). Cuando se consideran los ejes cartesianos como sistema de ref.eJ;encia, los vectores colineales (sobre la misma linea) son positivos sys~ sentido espacia la derecha 0 hacia arriba, y negativos cuando su sentido eshacia la izquierda 0 hacia abajo.

El sistema de vectores es concurrente cuando agrupa varios vectores en un punto, el punto de cruce, que es el punto coincidente del sistema (vease lafigura 10).

Figura 9. Los vectoresFlY F2 estan en fa misma linea de accion porque son colineales.

La resultante de un sistema de vectores es elvector unico, es decir, el que produce el mismo efecto que todos los demas vectores del sistema. un vector contrario a la tesultante La equilibrantees que tiene un valor igual a esta. Por 10 tanto, la resultante y la equilibrante de un sistema vectorial tienen la misma magnitud y direcci6n, pero su sentido es contrario (vease la figura 11).
Figura 10. Los vectores F l' F2 Y F3 son concurrentesen el punto P.

Una caracteristica especial de los vectores es su misma linea de acci6n y que su efecto no varia (vease la figura 12).

Cuando los vectores se trasladan paralelamente (vease la figura 13), sus propiedades no cambian, tan s610 se desplazan.
Figura 11. La resultante y equilibrante.

Figura 12. Los vectores no varian por su punto de aplicaci6n.

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Empujando

-Jalando

La direcci6n de un vector puede darse con referencia alas direcciones convencionales de los puntos cardinales: norte, sur, este, oeste. Por ejemplo, la figura 14 muestra vectores desplazamiento: A = 20 m direcci6n este, y B = 40 m direcci6n sureste. Los ejes cartesianos son una referencia importante para situar los vectores. Las lineas perpendiculares imaginarias son el eje X, que es...