Resumen de integrales trigonometricas

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Integracion de potencias de funciones trigonometricas
Integrales de tipo: ∫▒sin^n⁡x dx o⁄(y ) ∫▒〖cos^n⁡x dx〗
Si n es impar positivo

█(∫▒sin^(n-1)⁡〖x sin⁡x 〗dx@o⁄y@∫▒〖cos^(n-1)⁡x cos⁡x 〗 dx) como (n-1)es par
se aplica la identidad∶

sin^2⁡x+cos^2⁡x=1

Para obtener una integral mas facil

Integrales del tipo: ∫▒〖sin^m⁡x cos^n⁡x 〗 dx

si m y n son enterospares, reducir los exponentes de sin^2⁡x y cos^2⁡x usando las formula para la mitad del angulo.

si n es impar cambiamos el cos⁡x, es decir:

∫▒〖sin^m⁡x cos^n⁡x 〗 dx=∫▒〖sin^m⁡xcos^(n-1)⁡x cos⁡x 〗 dx y se expresa 〖 cos〗^(n-1) x en terminos del sin⁡x por la identidad sin^2⁡x+cos^2⁡x=1
Por cambio de variable t=sin⁡x se evalua la integral.2.3 si m es entero impar cambiamos el sin⁡x, es decir:
∫▒〖sin^m⁡x cos^n⁡x 〗 dx=∫▒〖sin^(m-1)⁡〖x sin⁡x 〗 cos^n⁡x 〗 dx y se expresa 〖 〖sin^(m-1)〗⁡x〗^ enterminos del cos⁡x
usando la identidad sin^2⁡x+cos^2⁡x=1
Por cambio de variable t=cos⁡x se evalua la integral.

Integrales del tipo ∫▒〖〖tan⁡x〗^m sec^n⁡x 〗 dx

3.1 si nes par cambiamos la sec⁡x, es decir:

∫▒〖〖tan⁡x〗^m sec^n⁡x 〗 dx=∫▒〖〖tan⁡x〗^m sec^(n-2)⁡〖x 〖sec^2〗⁡x 〗 〗 dx
y se expresa 〖sec^(n-2)〗⁡x en terminos de tan⁡xusando la identidad 〖 sec^2〗⁡x=1+〖tan^2〗⁡x y
Por cambio de variables t=tan⁡x se evalua la integral.

3.2 si m es entero impar cambiamos la tan⁡x, esdecir:

∫▒〖〖tan⁡x〗^m sec^n⁡x 〗 dx=∫▒〖〖tan⁡x〗^(m-1) sec^(n-1)⁡〖x sec⁡x tan⁡x 〗 〗 dx
y se expresa 〖tan^(m-1)〗⁡x
en terminos de sec⁡x usando la identidad〖sec^2〗⁡x=1+〖tan^2〗⁡x
Por cambio de variables t=sec⁡x se evalua la integral.

3.3 si m es par y n es impar, se emplea otro metodo : por parte,...
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