resumen ejecutivo

Universidad Nacional Autónoma de Honduras
Facultad de Ciencias
Escuela de Física
Física General I (FS-100)
Referencias:
Mediciones e Incertidumbres de M.Sc. Maximino Suazo.
An introductionto error analysis by John R. Taylor.
Editado por: José Andrés Nuñez, Carlos Gabarrete.
1. Mediciones e incertidumbre
La manera de representar matemáticamente el resultado de cualquier mediciónes:
X = ⟨X⟩ ± ∆X (1) donde ⟨X⟩ es el valor central de la medida y ∆X
la incertidumbre absoluta.
2. Incertidumbre relativa
Es la incertidumbre absoluta como una fracción del valor central:
7.Incertidumbre absoluta como el promedio de las desviaciones absolutas
Es el promedio de las desviaciones absolutas de cada medida con respecto al valor central.
|⟨X⟩−X1|+|⟨X⟩−X2|+...+|⟨X⟩−XN| ∆X= N1 􏰅N
∆X = N
|⟨X⟩ − Xi| (5)
i=1
8. Máxima incertidumbre posible
Es la mitad del valor máximo y mínimo de la medida obtenida indirectamente.
9.
∆q = qmax − qmin (6) 2
Propagación deincertidumbres en casos especiales
a) Siq=x+yóq=x−yentonces:
∆q = ∆x + ∆y (7)
kxayb b) Siqesunaexpresióndelaformaq= zc
Ir = ∆X ⟨X⟩
(2)
entonces:
∆q=⟨q⟩ a⟨x⟩+b⟨y⟩+c⟨z⟩ (8)
3. Incertidumbreporcentual
Es la incertidumbre relativa multiplicada por cien: ∆X
Ip = ⟨X⟩ ∗100% (3)
4. Incertidumbre instrumental
Es la mitad de la mínima división de la escala de un instrumento.
5. Cifrasignificativa
Es cualquier dígito, en una expresión númerica que es imprescindible para denotar la magnitud de una cantidad.
6. Valor central como media aritmética
Es el valor promedio obtenido alsumar todas las medidas y dividir el resultado por el número N de mediciones.
􏰂 ∆x ∆y ∆z􏰃 k⟨x⟩a⟨y⟩b
X 1 + X 2 + . . . + X N ⟨X⟩= N
Fís. ₡är£ø$ 􏰊ä␢ärrê†ê
1 􏰅N
=N Xi (4)
donde N es elnúmero total de puntos (parejas ordenadas) obtenidos experimentalmente. La in- certidumbre de las constantes m y b se pueden calcular mediante las expresiones:
􏰉N
∆m = Sy N 􏰄 X2 − (􏰄 X )2 (11)
10....