Resumen movimiento ondulatorio

CAPITULO 19
MOVIMIENTO ONDULATORIO
19-1 Ondas mecánicas
Las ondas de agua y las ondas sonoras son ejemplo de ondas mecánicas que viajan a través de un medio deformable o elástico. Se originan cuando cierta parte del medio se desplaza de su posición normal y queda liberada.
19-2 Tipos de ondas
Al enumerar a las ondas de agua, de luz, y de sonido como ejemplo de movimiento ondulatorio, estamosclasificando a las ondas de acuerdo a sus propiedades físicas más amplias.
Si el movimiento de las partículas es perpendicular a la dirección de propagación de la onda misma, hablamos de una onda transversal. Ej. Una cuerda en tensión.
Sin embargo, si el movimiento de las partículas de una onda mecánica es de vaivén a lo largo de la dirección de propagación, tenemos una onda longitudinal. Ej.El resorte.
Las ondas pueden clasificarse como uni, bi, o tridimensionales de acuerdo con el numero de dimensiones en que se propaguen la energía.
La analogía tridimensional , en la cual las perturbaciones viajan en una sola dirección, es la onda plana.
19-3 Ondas viajeras
Para el movimiento de cualquier fase particular de la onda debemos tener
x-vt= constante
lo cual da dxdt=v=0 o seadxdt=V
La velocidad dxdt describe al movimiento de la fase de la onda, y por ello se conoce como velocidad de fase.
La velocidad de la fase v de la onda está dada por.
V=λv =λT=wk
Fase y constante de fase
La expresión general para una onda sinusoidal que viaje en dirección x positiva es
La cantidad que aparece en el argumento del seno, es decir, Kx- wt - ɸ , se llama fase de onda. Se dice quedos ondas con la misma fase ( o con fases que difieren cualquier múltiplo entero de 2 ) están en “fase”; ejecutan el mismo movimiento en el mismo tiempo.
El ángulo se llama la constante fase. La constante de fase no afecta a la forma de la onda; mueve a la onda hacia adelante o hacia atrás en el espacio o en el tiempo.
Cuando una onda esta delante de otra en el tiempo en el espacio, se dice quees la “guía”.
Velocidad de grupo y dispersión
Hemos usado la velocidad de la fase para describir el movimiento de dos clases de ondas; la onda pulsátil, que conserva su forma al viajar y la onda seno pura. La forma de la pulsación cambia al viajar; la pulsación se esparce, o dispersa. (dispersión no es lo mismo que disipación de energía).
Cualquier onda periódica puede ser considerada como lasuma o superposición de una serie de ondas sinusoidales de frecuencias diferentes o de longitudes de ondas diferentes. Las frecuencias, amplitudes y fases de las ondas sinusoidales componentes deben elegirse con cuidado de acuerdo con un procedimiento matemático, considerado como análisis de Fourier, de modo que ondas se sumen para dar la forma de onda deseada.
Este es el origen de la dispersión:las ondas componentes viajan a velocidades de fase diferentes.
19-4 Velocidad de onda
La velocidad de onda, lo que aquí significa la velocidad de fase de una onda sinusoidal o la velocidad de grupo de una pulsación en un medio no dispersivo, no depende de la frecuencia o de la longitud de onda.
Análisis dimensional
La velocidad de las ondas de una cuerda musical depende de la masa de unelemento de la cuerda y de la fuerza entre elementos vecinos, la cual es la tensión F con la que se estira la cuerda.

La velocidad de la onda es igual a una constante sin dimensiones multiplicada por. El valor de la constante puede obtenerse de un análisis mecánico del problema o por medio de la experimentación.
Análisis mecánico
La velocidad entre las longitudes de onda se deduce de la igualdad defrecuencias v1 = v2
Velocidad transversal de una partícula
Para hallar la velocidad transversal de una partícula de la cuerda necesitamos el cambio en la coordenada y con el tiempo.
La aceleración transversal de cualquier punto es proporcional a su desplazamiento transversal, pero dirigida en sentido opuesto. Esto demuestra que cada partícula de la cuerda experimenta un movimiento...