Resumen teoria de conjuntos

4 DE MARZO DE 2011
TEORIA DE CONJUNTOS

Conjunto: Una Colección de elementos que tienen características similares; Los conjuntos se denotan con letras mayúsculas y los elementos con letrasminúsculas.
Ej:
* Un Conjunto de letras del alfabeto { a, b, c, ..., x, y, z}

Descripción de un Conjunto: puede describirse por:
Extensión: Escribir todos los elementos del conjunto.
Ej:
* ElConjunto de Meses
M={enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre}
Comprensión: Escribir una o más propiedades de los elementos.
Ej:
* ElConjunto de Meses
M={x/x es mes del año}
Relacion entre Conjuntos y elementos
Relacion de pertenencia: ()Indica que el elemento pertenece.
Ej
* M= {x/x meses del año}
Relacion deContenencia: ( C ) Indica que el conjunto está contenido en otro conjunto.
Ej:
A={1,2,3} B={1,2,3,4,5}
ACB
Conjunto Universal: ( U ) Es aquel conjunto que contiene los demás elementos del que se habla.Ej:
* Los Números Naturales
A= { 2,4,6,8} U= U= { x  }
Conjunto Vacio: ( Ø ) No tiene elementos
Ej:
A: { x   / 5< x <6 }
Subconjunto: Consiste en que si al conjunto Atiene los elementos de B, Seria A El Conjunto y B el subconjunto. Todo Conjunto es subconjunto de si mismo.
Ej:
A= {1,2,3,4,5,6} B= {1,3,4,6}
B ⊆ A
Partes de un conjunto: P (A) , 2ª: Es La cantidadde subconjuntos que puedo formar a partir de un conjunto dado, Con la expresión 2n se puede calcular la cantidad de subconjuntos (n=elementos).
Ej:
A= {1,2,3}
n = 3
2³ = 8
P(A):{Ø,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}
Factorial: n!
Cuantos subconjuntos de 2,3,4,… elementos puedo formar con los elementos de un conjunto dado ?
n! = 1x2x3x4…n
3! = 1x2x3=6
5!= 1x2x3x4x5 = 120
5! / 3! =3!x4x5 / 3! = 20
Combinatoria:
( n / m) = n! / (n-m)! m!

Tengo 5 amigos y quiero formar grupos de 3 amigos

n = 5 m = 3

( 5 / 3 ) = 5! / (5-3)! 3! = 5! / 2! 3! = 3!x4x5 / 2! 3! =...