REVISIÓN CONTENIDOS BÁSICOS PARA MATE I

REVISIÓN CONTENIDOS
BÁSICOS PARA
MATEMÁTICA I
Mg FREUNDT SANTIMPERI SÁNCHEZ

FACTORIZACIÓN
F.C. Monomio

FACTOR COMÚN

F.C. Polinomio
F.C. por Agrupación
Diferencia de cuadrados

MÉTODOSIDENTIDADES

Trinomio cuadrado perfecto
Suma o diferencia de cubos

ASPA

Aspa Simple

DIVISORES BINOMIOS

Ruffini

FACTOR COMÚN
1. F.C. Monomio
Ejemplos:

2a

b

72 x y  48 x
a

b

a 1 b 1

y

a

a

 24 xy

2b

b

24 x y (3x  2 xy  y )
2. F.C. Polinomio
Ejemplos:

9

5

2

2 7

E ( x  y ) ( x  y )  ( x  y )

E ( x  y ) ( x  y )   ( x  y )( x  y )
9

5

7

E 4 xy ( x  y ) ( x  y )5

7

3. F.C. por Agrupación
Ejemplos:

E x 6 y  x 4 z 3  x 6 z  y 6 z  x 4 y 2 z  x 2 y 5  y 4 z 3  x 2 y 4 z
E ( x 4  y 4 )( x 2 y  z 3  x 2 z  y 2 z )



E ( x 2  y 2 )( x 2  y 2 )x 2 ( y  z )  z ( y 2  z 2 )



E ( x  y )( x  y )( x 2  y 2 )( y  z )( x 2  zy  z 2 )

IDENTIDADES
1. Diferencia de cuadrados

( x 2 m  y 2 n ) ( x m  y n )( x m  y n )
2. Trinomiocuadrado perfecto

x

2m

m

n

2n

m

n 2

2 x y  y ( x  y )

3. Suma o diferencia de cubos

x 3m y 3n ( x m  y n )( x 2 m x m y n  y 2 n )

Ejemplos:

1. E  x 4  y 4  2 xy ( x 2  y 2 ) 3x 2 y 2
4

2

2

4

2

2

2

E x  2 x y  y  2 xy ( x  y )  x y
E ( x 2  y 2 ) 2  2 xy ( x 2  y 2 )  x 2 y 2
E ( x 2  y 2  xy ) 2
2. E  x 6  2 x 5  x 4  4 x 4  4 x 2  1
E ( x 3 x 2 ) 2  (2 x 2  1) 2
E ( x 3  3x 2  1)( x 3  x 2  1)

2

3

3. E ( x  y )  3xy (1  x  y )  1
2

E ( x  y  1)(( x  y )  x  y  1)  3xy (1  x  y )
E ( x  y  1)(( x  y ) 2  x y  1)  3xy ( 1  x  y )
E ( x  y  1)( x 2  2 xy  y 2  x  y  1  3xy )
2

2

E ( x  y  1)( x  xy  y  x  y  1)

ASPA
Aspa Simple
Ejemplos:

E 64 x12 y 3  68 x 8 y 7  4 x 4y11
E 4 x 4 y 3 (16 x 8  17 x 4 y 4  y 8 )
E 4 x 4 y 3 (16 x 4  y 4 )( x 4  y 4 )
E 4 x 4 y 3 (4 x 2  y 2 )(2 x  y )(2 x  y )( x 2  y 2 )( x  y )( x  y )

DIVISORES BINOMIOS
Ruffini...