Riesgo crediticio

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EXPOSICIÓN CREDITICIA

La exposición crediticia es la cantidad en riesgo durante la vida de un determinado instrumento financiero. Es decir, es el valor del activo en el momento actual, si es positivo:

[pic]

Donde:

[pic] representa el incremento máximo en el valor de contrato a lo largo de su vigencia T en un nivel de confianza especificado c.

El riesgo crédito es medido entoncescomo la exposición crediticia por la probabilidad de incumplimiento.

En el caso de un crédito o bono, la exposición al crédito representa la probabilidad de pérdida del principal. En un swap, la exposición de crédito tiene dos componentes: la exposición actual, que representa el valor actual calculado sobre la base del precio de mercado; y la exposición potencial, que representa cambios futurosen el valor a precio de mercado de la posición.

El dictamen del G-30 recomienda que los usuarios "midan la exposición crediticia de dos formas: 1) la exposición actual... y 2) la exposición potencial la cual es una estimación del costo futuro de sustitución de las transacciones con derivados."

CASO 1: El incumplimiento en bonos

El ejemplo más simple de un valor con riesgo crédito es elde un bono Corporativo. El incumplimiento ocurre cuando la empresa falla en hacer el pago de cupón o del principal. En este caso, la exposición crediticia, la cual es el costo de sustitución si la otra parte incumple, es simplemente el valor nominal del bono.

El objetivo es medir el valor del bono con riesgo entre el momento actual [pic] y el vencimiento [pic]. Seccionamos el horizonte de tiempo[pic] en [pic] incrementos [pic]. Primero modelamos el precio de un activo libre de riesgo [pic] que es idéntico al bono con riesgo, salvo por la posibilidad del incumplimiento. En la práctica, éste será un bono gubernamental con el mismo vencimiento, cuyo precio puede obtenerse utilizando modelos estándar de simulación.

En cada punto en el tiempo, un modelo de pérdida por incumplimiento creaincumplimientos aleatorios de la contraparte. Definamos λ como la tasa instantánea de incumplimiento; sobre un intervalo de tiempo [pic], el incumplimiento ocurre con una probabilidad de λ[pic]. También tenemos que establecer un supuesto acerca del valor del pago residual a los inversionistas (después de los gastos legales) si ocurre incumplimiento. Definamos ƒ como una fracción representativa dela tasa de recuperación, la cual puede ser modelada a partir de la experiencia histórica. El precio del bono con riesgoso, [pic] que se deriva de la probabilidad de cumplimiento [pic]y de la probabilidad de incumplimiento [pic], es

[pic]

En general, la tasa de incumplimiento [pic] puede variar en el tiempo. La experiencia de incumplimiento está típicamente correlacionada con el cicloeconómico. Las tasas de incumplimiento pueden depender además de la edad del bono, de los indicadores de rentabilidad de la empresa y de consideraciones geográficas y de la industria, o del estado de la economía. La tasa de incumplimiento puede se modelada como

[pic]

donde las interacciones con las innovaciones en la tasa de interés pueden introducirse a través de la correlación entre los términosaleatorios.

Consideremos, por ejemplo, un bono cupón cero. Si [pic] es constante, la probabilidad acumulada de cumplimiento está dada por [pic], la cual tiende a [pic] a medida que se incrementa [pic]. El precio esperado al vencimiento es

[pic]

El precio del bono con riesgo está dado por dos términos, el primero que implica un bono fraccional libre de incumplimiento y el segundo laprobabilidad de cumplimiento multiplicada por la pérdida.

Asumiendo no recuperación, podemos deducir la probabilidad de incumplimiento considerando el rendimiento sobre el bono con riesgo. Si y es el rendimiento libre de incumplimiento, el precio corriente del bono con riesgo [pic] es

[pic]

Dado que [pic]el rendimiento del bono con riesgo [pic] es igual a la tasa li¬bre de riesgo más la tasa...
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