Robotica
Páginas: 5 (1004 palabras)
Publicado: 28 de octubre de 2012
EJERCICIO 1.
1. Fijar los ejes de Z sobre el eje de giro
Z1
Z2
Z3
Z0
2. Fijar el origen de los ejes coordenados Z 0, X0 y Y0.
Z1
Z2
Z0
Y0
X0
Z3
3. Fijar los demás orígenes de tal manera que la normal a Z i y Zi-1 intercepten a Zi.
Si Zi intercepta a Zi-1 entonces Oi se debe poner en la intersección.
Z1
Z2
Z3
Z0
Y0
X0
4. Fijar Xi sobre la normacomún a Zi y Zi-1 pasando sobre Oi, o en la dirección
normal al plano si Zi-1 y Zi se interceptan.
X1
X2
Z1
Z2
Z0
Y0
X0
5. Fijar Yi de acuerdo a la regla de la mano derecha.
X1
X2
Z1
Z2
Y1
Y2
Z0
Y0
X0
6. Fijar el origen del efector en el último eslabón.
X1
Z1
X2
Z2
Y1
Z0
Y0
X0
X3
Y2
Z3
Y3
7. Obtener los parámetros deD-H
a2
X1
a3
X2
Z1
Z2
Y1
d1
X3
Y2
Z3
Y3
Z0
Y0
X0
n
ai
di
i
θi
1
2
3
0
a2
a3
d1
0
0
-90
0
0
θ1
θ2
θ3
8. Se sustituyen los parámetros de D-H en la matriz de transformación homogénea
para cada grado de libertad
cosθi
-sinθicosαi
sinθisinαi
ai cosθi
sinθi
cosθicosαi
-cosθisinαi
ai sinθi
0sinαi
cosαi
di
0
0
0
1
Base
Cosθ1
-sinθ1cos(-90)
sinθ1sin(-90)
0
sinθ1
cosθ1cos(-90)
-cosθ1sin(-90)
0
0
sin(-90)
cos(-90)
d1
0
0
0
1
-sinθ2cos(0)
sinθ2sin(0)
a2cosθ2
sinθ2
cosθ2cos(0)
-cosθ2sin(0)
a2sinθ2
0
sin(0)
cos(0)
0
0
0
0
1
cosθ3
-sinθ3cos(0)
sinθ3sin(0)
a3cosθ3sinθ3
cosθ3cos(0)
-cosθ3sin(0)
a3sinθ3
0
sin(0)
cos(0)
0
0
0
0
1
Primer Eslabón
cosθ2
Segundo Eslabón
9. Se realiza la multiplicación de las matrices
cosθ1cos(θ2+θ3)
-cosθ1sin(θ2+θ3)
-sinθ1
(cosθ1)(a2cosθ2+a3cos(θ2+θ3))
sinθ1cos(θ2+θ3)
-sinθ1sin(θ2+θ3)
cosθ1
(sinθ1)(a2cosθ2+a3cos(θ2+θ3))
-sin(θ2+θ3)
-cos(θ2+θ3)
0d1-a2sinθ2-a3sin(θ2+θ3)
0
0
0
1
10. Vector de posición
(cosθ1)(a2cosθ2+a3cos(θ2+θ3))
(sinθ1)(a2cosθ2+a3cos(θ2+θ3))
d1-a2sinθ2-a3sin(θ2+θ3)
1
Matriz de Rotación
cosθ1cos(θ2+θ3)
-cosθ1sin(θ2+θ3)
-sinθ1
sinθ1cos(θ2+θ3)
-sinθ1sin(θ2+θ3)
cosθ1
-sin(θ2+θ3)
-cos(θ2+θ3)
0
0
0
0
EJERCICIO 2
1. Fijar los ejes de Z sobre el eje de giro
Z4
Z5
Z3Z1
Z2
Z0
2. Fijar el origen de los ejes coordenados Z 0, X0 y Y0.
Z4
Z5
Z3
Z1
Z2
Z0
Y0
X0
3. Fijar los demás orígenes de tal manera que la normal a Z i y Zi-1 intercepten a Zi.
Si Zi intercepta a Zi-1 entonces Oi se debe poner en la intersección.
Z3
Z5
Z4
Z2
Z1
Z0
Y0
X0
4. Fijar Xi sobre la norma común a Zi y Zi-1 pasando sobre Oi, o en ladirección
normal al plano si Zi-1 y Zi se interceptan.
Z3
Z5
Z4
X1
X2
Z1
Z2
Z0
Y0
X0
Z3
5. Fijar Yi de acuerdo a la regla de la mano derecha.
Z3
Z5
Z4
X1
Z1
X2
Y1
Z2
Z0
Y0
X0
Y2
Z3
6. Fijar el origen del efector en el último eslabón.
Z3
Z6
Z4
Z5
X6
X1
Z1
X2
Z3
Z2
Y1
Y2
Z0
Y0
X0
7. Obtener losparámetros de D-H
n
ai
di
i
θi
1
2
3
4
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0
8
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-90
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Y6
a3
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Z3
Z6
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Y6
X1
X2
Z1
d1
Z3
Z2
Y1
Y2
Z0
Y0
X0
8. Se sustituyen los parámetros de D -H en la matriz de transformación homogénea
para cada grado de libertad
cosθi-sinθicosαi
sinθisinαi
aicosθi
sinθi
cosθicosαi
-cosθisinαi
aisinθi
0
sinαi
cosαi
di
0
0
0
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Base
C1
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s1
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0
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-s2
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s2
c2
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8s2
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0
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C3
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0
s3
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-1
0
0
0
0
0
1...
1. Fijar los ejes de Z sobre el eje de giro
Z1
Z2
Z3
Z0
2. Fijar el origen de los ejes coordenados Z 0, X0 y Y0.
Z1
Z2
Z0
Y0
X0
Z3
3. Fijar los demás orígenes de tal manera que la normal a Z i y Zi-1 intercepten a Zi.
Si Zi intercepta a Zi-1 entonces Oi se debe poner en la intersección.
Z1
Z2
Z3
Z0
Y0
X0
4. Fijar Xi sobre la normacomún a Zi y Zi-1 pasando sobre Oi, o en la dirección
normal al plano si Zi-1 y Zi se interceptan.
X1
X2
Z1
Z2
Z0
Y0
X0
5. Fijar Yi de acuerdo a la regla de la mano derecha.
X1
X2
Z1
Z2
Y1
Y2
Z0
Y0
X0
6. Fijar el origen del efector en el último eslabón.
X1
Z1
X2
Z2
Y1
Z0
Y0
X0
X3
Y2
Z3
Y3
7. Obtener los parámetros deD-H
a2
X1
a3
X2
Z1
Z2
Y1
d1
X3
Y2
Z3
Y3
Z0
Y0
X0
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1
2
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0
a2
a3
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0
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-90
0
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θ1
θ2
θ3
8. Se sustituyen los parámetros de D-H en la matriz de transformación homogénea
para cada grado de libertad
cosθi
-sinθicosαi
sinθisinαi
ai cosθi
sinθi
cosθicosαi
-cosθisinαi
ai sinθi
0sinαi
cosαi
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0
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1
Base
Cosθ1
-sinθ1cos(-90)
sinθ1sin(-90)
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sinθ1
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sin(-90)
cos(-90)
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1
-sinθ2cos(0)
sinθ2sin(0)
a2cosθ2
sinθ2
cosθ2cos(0)
-cosθ2sin(0)
a2sinθ2
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0
0
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0
1
cosθ3
-sinθ3cos(0)
sinθ3sin(0)
a3cosθ3sinθ3
cosθ3cos(0)
-cosθ3sin(0)
a3sinθ3
0
sin(0)
cos(0)
0
0
0
0
1
Primer Eslabón
cosθ2
Segundo Eslabón
9. Se realiza la multiplicación de las matrices
cosθ1cos(θ2+θ3)
-cosθ1sin(θ2+θ3)
-sinθ1
(cosθ1)(a2cosθ2+a3cos(θ2+θ3))
sinθ1cos(θ2+θ3)
-sinθ1sin(θ2+θ3)
cosθ1
(sinθ1)(a2cosθ2+a3cos(θ2+θ3))
-sin(θ2+θ3)
-cos(θ2+θ3)
0d1-a2sinθ2-a3sin(θ2+θ3)
0
0
0
1
10. Vector de posición
(cosθ1)(a2cosθ2+a3cos(θ2+θ3))
(sinθ1)(a2cosθ2+a3cos(θ2+θ3))
d1-a2sinθ2-a3sin(θ2+θ3)
1
Matriz de Rotación
cosθ1cos(θ2+θ3)
-cosθ1sin(θ2+θ3)
-sinθ1
sinθ1cos(θ2+θ3)
-sinθ1sin(θ2+θ3)
cosθ1
-sin(θ2+θ3)
-cos(θ2+θ3)
0
0
0
0
EJERCICIO 2
1. Fijar los ejes de Z sobre el eje de giro
Z4
Z5
Z3Z1
Z2
Z0
2. Fijar el origen de los ejes coordenados Z 0, X0 y Y0.
Z4
Z5
Z3
Z1
Z2
Z0
Y0
X0
3. Fijar los demás orígenes de tal manera que la normal a Z i y Zi-1 intercepten a Zi.
Si Zi intercepta a Zi-1 entonces Oi se debe poner en la intersección.
Z3
Z5
Z4
Z2
Z1
Z0
Y0
X0
4. Fijar Xi sobre la norma común a Zi y Zi-1 pasando sobre Oi, o en ladirección
normal al plano si Zi-1 y Zi se interceptan.
Z3
Z5
Z4
X1
X2
Z1
Z2
Z0
Y0
X0
Z3
5. Fijar Yi de acuerdo a la regla de la mano derecha.
Z3
Z5
Z4
X1
Z1
X2
Y1
Z2
Z0
Y0
X0
Y2
Z3
6. Fijar el origen del efector en el último eslabón.
Z3
Z6
Z4
Z5
X6
X1
Z1
X2
Z3
Z2
Y1
Y2
Z0
Y0
X0
7. Obtener losparámetros de D-H
n
ai
di
i
θi
1
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X0
8. Se sustituyen los parámetros de D -H en la matriz de transformación homogénea
para cada grado de libertad
cosθi-sinθicosαi
sinθisinαi
aicosθi
sinθi
cosθicosαi
-cosθisinαi
aisinθi
0
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Base
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