Rotacion de un fluido incompresible

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS II
NOMBRES:
ALDAZ EDWIN
CRUZ JULIO
DARQUEA RAÚL
FLORES ADRIÁN
MENA DAVID

NOMBRE DEL GRUPO: LOS LOCOS BOYS

TÍTULO DE LA PRÁCTICA: ROTACIÓN DE UN FLUIDO INCOMPRESIBLE

FECHAS:
FECHA DE COLOQUIO: 2011-11-17
FECHA DE REALIZACIÓN: 2011-11-18
FECHA DE ENTREGA: 2011-11-Observaciones:


ÌNDICE
1.- Teoría general………………………………………………………………...…….3
2.- Conocimiento del equipo……………………………………………...……...……7
3.- Esquema……………………………………………………………………......…...8
4.- Teoría aplicada al equipo………………………………………………….............9
5.- Procedimiento……………………………………………………………………....12
6.- Cuadro de datos…………………………………………………………………....13
7.- Ejemplo de cálculo………………………………………………………………....14
8.-Cuadro de resultados………….…………………………………………………...14
9.- Gráfico obtenido……....…………………………………………………………....16
10.- Conclusiones y recomendaciones…………………………………………….…...16
11.- Bibliografía…………………………………………………………………….…..17














1. TEORÍA GENERAL
Un fluido incompresible es cualquier fluido cuya densidad siempre permanece constante con el tiempo, y tiene la capacidad deoponerse a la compresión del mismo bajo cualquier condición.
Se define la vorticidad como un concepto matemático usado en dinámica de fluidos que se puede relacionar con la cantidad de circulación o rotación de un fluido.
El Flujo de fluidos compresible o incompresible se tiene en cuenta a la densidad, de forma que los gases son fácilmente compresibles, al contrario que los líquidos cuya densidad esprácticamente constante en el tiempo.
También el Flujo de fluidos rotaciones o irrotacional; es rotaciones cuando la partícula o parte del fluido presenta movimientos de rotación y traslación.
Habremos observado que cuando un recipiente cilíndrico que contiene un líquido se pone en rotación alrededor de su eje, la superficie del líquido adquiere la forma de un paraboloide.
En la figura, elrecipiente de anchura 2a está en reposo ω=0, por lo que la superficie del líquido es horizontal. Establecemos un sistema de referencia NO inercial (vinculado al observador en rotación) de modo que el eje de rotación es el eje Y y la superficie del líquido en reposo es el eje X.

Figura 1
Cuando el eje del recipiente se conecta a un motor de velocidad angular variable, la superficie del líquidocambia de forma. Vamos a determinar la ecuación que describe la forma de la superficie a partir de las fuerzas que se ejercen sobre las moléculas de fluido.
Desde el punto de vista del observador en rotación, las fuerzas que actúan sobre una partícula de masa m situada en su superficie, a una distancia x del eje de rotación, son

Figura 2
El peso -mgj
La fuerza centrífuga mω2xi
La fuerzaR que ejercen las otras partículas de fluido sobre la partícula considerada
Desde el punto de vista del observador no inercial, la partícula está en equilibrio, de modo que la resultante de las fuerzas que actúan sobre la partícula debe ser cero.

La forma de la superficie del líquido en equilibrio será tal que R es perpendicular a la tangente a la curva en cada punto x. Como vemos en lafigura 2.

Integrando tenemos

Que es la ecuación de una parábola simétrica respecto del eje Y.

Figura 3
Para determinar la constante de integración c o el punto más bajo de la parábola, supondremos que el líquido es incompresible. Comparando la situación inicial cuando la superficie del fluido es horizontal con la situación final, cuando la velocidad angular de rotación es ω.
En lasituación inicial, la forma de la superficie es el segmento de la recta y=0 comprendido entre -a y a.
Observaremos, que el líquido se hunde por la parte cercana al eje de rotación y se eleva en la parte colindante con las paredes del recipiente. El área total debe ser cero como al principio, cuando la lámina está en reposo.








La ordenada c del punto más bajo de la parábola...