Salud

1. Introducción: estadística descriptiva y estadística inferencial:
estadísticos y parámetros, poblaciones y muestras
Recordamos algunos conceptos básicos:
Una población es un conjunto de elementos (sujetos, objetos) cuyos límites los define el
investigador; por ejemplo los alumnos de una universidad, o los de una sola facultad o los de todo
el país…
Una muestra es un número concreto deelementos extraídos de una población.
Una muestra aleatoria es aquella en la que todos los sujetos (u objetos) han tenido la misma
probabilidad de ser escogidos; las muestras aleatorias son las que mejor representan las
características de la población1.
La estadística descriptiva tiene por objeto describir las muestras: por ejemplo, la media aritmética
(una medida de tendencia central) y ladesviación típica (una medida de dispersión) son estadísticos o
medidas propias de la estadística descriptiva: nos describen cómo es una muestra.
La estadística inferencial nos permite hacer inferencias, sacar conclusiones con respecto a una
población: a partir de los datos descriptivos de una muestra, deducimos los datos o medidas de la
población, que en este caso se denominan parámetros.Normalmente el investigador trabaja con muestras, grupos concretos a los cuales tiene acceso o que
ha buscado y que puede medir en alguna característica. Las poblaciones son en general inasequibles; se
trabaja con pequeñas muestras y se generalizan las conclusiones a las poblaciones a las que pertenecen
las muestras. Lo que vamos a ver ahora tiene que ver sobre todo (no exclusivamente) con lageneralización a la población de los datos que encontramos en muestras concretas.
2. Las distribuciones muestrales y el error típico
Dos conceptos previos importantes son los de distribución muestral y error típico. En definitiva
nos vamos a encontrar con una aplicación de lo que ya sabemos de la distribución normal y de las
puntuaciones típicas: en la distribución normal conocemos lasprobabilidades de obtener una puntuación
superior o inferior a cualquier puntuación típica. Ahora se trata básicamente de una aplicación de esta
relación.
Qué es una distribución muestral lo podemos ver con facilidad con un caso concreto:
1º Imaginemos una población de sujetos; por ejemplo los alumnos de una universidad. Los límites
de la población (qué sujetos, u objetos, pertenecen a una población) lodetermina el que investiga. De la
misma manera que ponemos como ejemplo de población a los alumnos de una universidad, podríamos
decidir que la población que vamos a estudiar son los alumnos de una sola facultad, o los alumnos de
todas las universidades del país.
2º De esta población podemos extraer una muestra aleatoria de, por ejemplo, 30 sujetos.
Muestra aleatoria quiere decir que todos lossujetos de la población han tenido en principio la
misma oportunidad de ser elegidos. Las muestras aleatorias son en principio las que mejor representan
1 Los diversos tipos de muestreo, aleatorio otros, y cómo llevarlos a cabo, pueden verse en muchos textos (como Hernández
Sampieri, Fernández Collado y Baptista Lucio, 2000; Salkind, 1998) y en monografías específicas (como Rodríguez Osuna,1993). Una breve exposición de los tipos de muestras puede verse en Internet, en STATPAC INC (2003)
Estadística inferencial: el error típico de la media
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las características de la población. Hay varios métodos para elegir muestras aleatorias pero no los
tratamos aquí.
3º De esta muestra podemos calcular la media. Seguimos extrayendo muestras aleatorias y
calculando sus medias.
4º Aldisponer de un número grande de medias tendríamos una distribución de estas medias; esa
distribución es una distribución muestral: no se trata de una distribución de puntuaciones individuales
sino de medias de muestras.
Un punto importante es que aunque las muestras no tengan una distribución normal, las medias de
estas muestras sí tienden a seguir la distribución normal.
5º La desviación típica...