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FI1002 - SISTEMAS NEWTONIANOS Apuntes del curso Elaborado por: Hugo Arellano, René Garreaud, Diego Mardones, Nicolás Mujica, Alvaro Nuñez, Rodrigo Soto

Departamento de Física Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Universidad de Chile
Julio 2009

Indice

I

Información General
1.1. Presentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8
91.2. Programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3. Material Docente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1. Material teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.2. Material complementario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.3. Guía de prácticas . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.4. Guía de ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.5. Advertencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4. Asistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5. Informes de Prácticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 12 1.6. Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.7. Sala Galileo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

II

Material Docente

16
17

Unidad 1: Métodos Numéricos

1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2. Cálculos complejos . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3. Análisis de las leyes de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.1. Discretización temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.2. Derivadas discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.4. Solución de la Ecuación de Newton: método de Verlet . . . . . . . . .. . . . 23 1.5. Intersección con algún valor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.6. Preguntas Conceptuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.7. Ejercicios Semestres Pasados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1

Información General

Sistemas Newtonianos

2

Unidad 2: Métodos Experimentales

33

2.1.Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2. Cantidades físicas relevantes y su medición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3. Tratamiento estadístico básico de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4. Errores de medición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.5. Tratamiento de errores . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.6. Cifras significativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.7. Estadística con Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.8. Uso de la tarjeta de adquisición de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.9. Preguntas Conceptuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 43 2.10. Ejercicios Semestres Pasados Unidad 3: Sistemas Extendidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 49

3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2. Masa y centro de masas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.2.1. Energía potencial gravitacional de un cuerpo. . . . . .. . . . . . . . . 52 3.2.2. Centro de masas de centros de masas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.3. Problema Resuelto: El centro de masas de un triángulo: . . . . . . . . 54 3.3. Momentum de un sistema extendido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.3.1. La Segunda Ley de Newton para un sistema extendido . . . . . . . . . 56 3.4. Energía cinética por rotación en torno a...
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