Sama

1. series uniformes vencidas: P = A A A A + + + ... + 1 2 3 (1 + i) (1 + i) (1 + i) (1 + i)n P =A (1)

(1 + i)n − 1 (2) i(1 + i)n donde P es el valor presente de la serie y se ubica en el diagramaun periodo antes del primer pago y A es la anualidad P = formula para la anualidad perpetua F =A formula para la anualidad perpetua 2. series uniformes anticipadas valor presente (1 + i)n − 1 (5) i(1+ i)n donde P es el valor presente de la serie y se ubica en el diagrama en el primer pago y A es la anualidad P = A(1 + i) F =A (1 + i)n+1 − (1 − i) i (6) (1 + i)n − 1 i (4) A i (3)

donde P es elvalor presente de la serie y se ubica en el diagrama en el primer pago y A es la anualidad 3. series gradientes lineales crecientes (posiciones en grafica analogas a las de anualidad vencida) P = A A+gA + 2g A + (n − 1)g + + + ... + (1 + i)1 (1 + i)2 (1 + i)3 (1 + i)n (7) (8)

(1 + i)n − 1 g (1 + i)n − 1 n + [ − ] n n i(1 + i) i i(1 + i) (1 + i)n donde g es el gradiente y A el primer pago P =A F=A (1 + i)n − 1 g (1 + i)n − 1 + [ − n] i i i

(9)

si es decreciente se utiliza lo mismo con g negativo donde g es el gradiente y A el primer pago 1

4. serie gradiente lineal crecienteanticipada P =A (1 + i)n − 1 g (1 + i)n − 1 n + [ − ] n−1 n−1 i(1 + i) i i(1 + i) (1 + i)n−1 (10)

P queda en el primer pago (1 + i)n+1 − (1 + i) g (1 + i)n+1 − (1 + i) + [ − n(1 + i)] i i i f despuesdel ultimo pago F =A 5. serie gradiente Geometrica creciente (vencidas) j= % de crecimiento P =A P queda antes del primer pago P =A no se para que sirve Cn = A(1 + j)n−1 valor de la cuota numero n F =Aubicada en modo vencido 6. serie gradiente Geometrica decreciente (vencidas) j= % de crecimiento P =A P queda antes del primer pago Cn = A(1 − j)n−1 valor de la cuota numero n F =A ubicada en modovencido 7. gradiente escalonado (1 + i)n − 1 (1 + T EA)E − (1 + j)E P = A1 [ ][ ] i (1 + T EA)E (T EA − j) (19) (1 + i)n − (1 − j)n (i + j) (18) (17) (1 + i)n − (1 − j)n (i + j)(1 + i)n (16) (1 + j)n −...