* Según el punto de vista del mercado, las fusiones pueden ser de tres tipos, a saber: 

Casos particulares de la ecuaciones de segundo grado. (Ecuaciones incompletas.)
Son ecuaciones cuadráticas con algún o algunos coeficientes nulos.
Las ecuacionesincompletas son de 3 tipos: 
ax2 + bx = 0 (donde c vale cero)
ax2 + c = 0 (donde b vale cero)
ax2 = 0 (donde b y c valen cero)
Las ecuaciones incompletas se resuelven de formasencilla.
 
c = 0
La ecuación ax2 + bx = 0 se resuelve sacando x de factor común y luego obteniendo cada factor a cero.
Saco x de factor común: x(ax + b) = 0
Igualo cadafactor a cero y obtengo los dos resultados x1= 0 y x2 = -b/a
Ejemplo: la ecuación 4x2 + 6x = 0 tiene soluciones x1= 0 y x2 = -6/4
 
b=0
La ecuación ax2 + c = 0 se resuelvedespejando x y se obtiene

Por ejemplo la ecuación 2x2 - 9 = 0 tiene raíces x1= 3/2 y x2 = -3/2
 

b = 0 y c = 0
Las ecuaciones del tipo ax2 = 0 tienen la raíz 0doble.(x1=x2=0)
 
Propiedades de las raíces de una ecuación cuadrática.
Podemos comprobar que las raíces cumplen las siguientes propiedades:
1) x1+ x2= -b/a
2) x1.x2= c/aPartiendo de ellas encontramos la forma factorial de escribir las ecuaciones cuadráticas:
3) a.(x - x1)(x - x2) = 0
que es equivalente a la ecuación x2 - (x1 + x2).x +x1.x2 = 0
 
Suma de las raíces:

Producto de las raíces:
.

Ecuaciones completas
 
Una ecuación de segundo grado es aquella que puede reducirse a la forma . donde no seanula a 
Si observamos los coeficientes b y c, las podemos clasificar en incompletas si se anula b o c, o completas si no se anula ninguno de los coeficientes.

Ecuación desegundo grado completa
Una ecuación de segundo grado se dice completa si a , b y c son todos no nulos. 
Para resolver estas ecuaciones aplicamos la fórmula