serie 4 de probabilidad y estadistica

FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE CIENCIAS APLICADAS
DEPARTAMENTO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Serie del Tema 4
1.

Se selecciona a un empleado de un grupo de 10 para supervisar un cierto proyecto, escogiendo aleatoriamente
una placa de una caja que contiene 10 numeradas del 1 al 10.
a) Obtener la fórmula para ladistribución de probabilidad de
que representa el número de la placa que se
saca. ¿Cuál es la probabilidad de que el número que se saque sea menor a 4?
b) Determinar la media y la varianza de
Respuesta: b) 5.5, 8.25

2.

La probabilidad de que el motor de un nuevo camión funcione en el desierto cuando hay una tormenta es 0.8.
Seis camiones con el nuevo motor se dirigen a un poblado para llevarvíveres. Para que los víveres alcancen,
deben llegar por lo menos cuatro camiones. Determinar la probabilidad de que los víveres sean suficientes
cuando los camiones hacen su recorrido durante una tormenta.
Respuesta: 0.9011

3.

Un sistema de protección contra cohetes está construido con
unidades de radar que funcionan
independientemente, cada una con probabilidad de 0.9 de detectar un coheteque ingresa en la zona que cubren
todas las unidades.
a) Si
y un cohete entra en la zona, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente cuatro unidades
detecten el cohete? ¿Al menos una unidad?
b) ¿Cuál debe ser el valor de para que la probabilidad de detectar el cohete al entrar en la zona, sea de 0.999?
Respuesta: 0.99999, 3

4.

Una empresa vende cuatro artículos seleccionados al azarentre un lote grande del cual se sabe que contiene
el
de piezas defectuosas. Sea el número de piezas defectuosas de entre las cuatro que se vendieron.
El comprador del artículo regresa las piezas defectuosas para su reparación y el costo de reparación es:
Calcular el costo de reparación esperado.
Respuesta: 3.96

5.

La compañía "Integración" planea visitar clientes potenciales hasta quese realice una venta considerable. Cada
presentación de venta cuesta 1000 unidades monetarias (U.M.). Cuesta 3000 U.M. viajar para visitar al
siguiente cliente y realizar una nueva presentación.
a) ¿Cuál es el costo esperado de la realización de una venta si la probabilidad de hacer una venta después de
cualquier presentación es 0.1?
b) Si la ganancia por una venta es 15000 U.M. ¿debenefectuarse los viajes?
c) Si el presupuesto de publicidad es sólo de 100000 U.M., ¿cuál es la probabilidad de que esta suma sea
gastada sin que se logre ningún pedido?
Respuesta: 37000, no, 0.07976

6.

Un posible cliente entra a una tienda de automóviles cada hora. La probabilidad de que una vendedora cierre
una operación es de
. La vendedora está decidida a seguir trabajando hasta que hayavendido tres
automóviles.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que tenga que trabajar exactamente horas?
b) ¿Más de ocho horas?
Respuesta: 0.0778, 0.6415

7.

Dos equipos de atletismo se han enfrentado diez veces; el equipo Big Red ha ganado seis de las diez
competencias. Se considera que la experiencia anterior es un indicio de los resultados futuros. Ahora los dos
equipos van a jugar en untorneo eliminatorio. Suponer que el resultado de cada partido es independiente de
los otros.
a) Si los equipos juegan un partido, ¿cuál es la probabilidad de que Big Red gane?
b) Si los equipos juegan la serie a dos partidos de tres partidos, ¿cuál es la probabilidad de que Big Red gane?
c) Si los equipos juegan la serie a cuatro de siete juegos, ¿cuál es la probabilidad de que Big Red gane?Respuesta: 0.6, 0.648

8.

Entre los 12 colectores solares en exhibición en una feria comercial, nueve son colectores planos y los otros
son colectores de concentración. Si una persona que visita la feria selecciona aleatoriamente cuatro de los
colectores para examinarlos, ¿cuál es la probabilidad de que tres de ellos sean colectores planos?
Respuesta: 0.509

9.

En la ampliación del...