Serie t

SERIES DE TIEMPO

1.-OBJETIVOS :

• Definir los cuatro componentes de una serie de tiempo .
• Determinar una ecuación de tendencia lineal .
• Calcular el promedio móvil.
• Calcular la ecuación para una tendencia no lineal .
• Usar la ecuación de tendencia para predecir futuros periodos
Y desarrollar pronósticos ajustadosestacionalmente .
• Establecer e interpretar un conjunto de índices estaciónales
• Desestacionalizar los datos por medio de índices estaciónales
• Suavización exponencial
• Método de Holt-Winter.

2.- DEFINICIÓN DE SERIE DE TIEMPO
 
En muchas áreas del conocimiento las observaciones de interés son obtenidas en instantes sucesivos del tiempo, porejemplo, a cada hora, durante 24 horas, mensuales, trimestrales, semestrales o bien registradas por algún equipo en forma continua.
Llamamos Serie de Tiempo a un conjunto de mediciones de cierto fenómeno o experimento registradas secuencialmente en el tiempo. Estas observaciones serán denotadas por {x(t1), x(t2), ..., x(tn)} = {x(t) : t ( T ( R} con x(ti) el valor de la variable x en el instante ti.Si T = Z se dice que la serie de tiempo es discreta y si T = R se dice que la serie de tiempo es continua. Cuando ti+1 - ti = k para todo i = 1,...,n-1, se dice que la serie es equiespaciada, en caso contrario será no equiespaciada.
En adelante se trabajará con series de tiempo discreta, equiespaciadas en cuyo caso asumiremos y sin perdida de generalidad que: {x(t1), x(t2), ..., x(tn)}= {x(1),x(2), ..., x(n)}.

3.- IMPORTANCIA DE SU ESTUDIO

Las series de tiempo hacen regencia , la mayor parte de las veces , a fenómenos económicos , dando esto una primera idea de la importancia de su estudio .
Una de las principales tareas que afronta un empresario , funcionario o un investigador es el planeamiento futuro .Esta tarea es sumamente difícil pues se trabaja en un terreno donde donde se corren muchos riesgos .
Sin embargo , si se desea progresar social , económica, comercial y aun científicamente es necesario que alguien tome la responsabilidad de adelantarse al futuro y hacer predicciones con respecto a la actividad futura.
Si pensamos enestas predicciones futuras vemos que las mismas deban basarse en el pasado o sea que conviene siempre analizar la experiencia del pasado y lo que ocurre en el presente , para hacer un esfuerzo y predecir lo que puede suceder en un futuro .
 

4.- PRIMER PASO AL ANALIZAR CUALQUIER SERIE DE TIEMPO

 
El primer paso en el análisisde series de tiempo, consiste en graficar la serie. Esto nos permite detectar las componentes esenciales de la serie.
El gráfico de la serie permitirá:
a) Detectar Outlier: se refiere a puntos de la serie que se escapan de lo normal. Un outliers es una observación de la serie que corresponde a un comportamiento anormal del fenómeno (sin incidencias futuras) o a un error de medición.
 
Sedebe determinar desde fuera si un punto dado es outlier o no. Si se concluye que lo es, se debe omitir o reemplazar por otro valor antes de analizar la serie.

Por ejemplo, en un estudio de la producción diaria en una fabrica se presentó la siguiente situación ver figura 1.1:

Figura 1.1
Los dos puntos enmarcados en un círculo parecen corresponder a un comportamiento anormal de la serie.Al investigar estos dos puntos se vio que correspondían a dos días de paro, lo que naturalmente afectó la producción en esos días. El problema fue solucionado eliminando las observaciones e interpolando.

b) Permite detectar tendencia: la tendencia representa el comportamiento predominante de la serie. Esta puede ser definida vagamente como el cambio de la media a lo largo de un periodo (ver...