Series De Fourier

“Series de fourier”
“Series de fourier”
Calif:___ / 10
Notas:
Calif:___ / 10
Notas:
Nombre:
Seccion: D05
Prof: ANAYA OLIVEROS, JORGE
Miercoles 19 de septiembre de 2012
Nombre:
Seccion: D05
Prof: ANAYA OLIVEROS, JORGE
Miercoles 19 de septiembre de 2012
Teleinformatica Cc211
Teleinformatica Cc211
ingenieria en computación
ingenieria en computación
Departamento DEciencias
computacionales
Departamento DE ciencias
computacionales
División de electrónica y computación
División de electrónica y computación
Centro universitario de ciencias exactas é ingenierías
Centro universitario de ciencias exactas é ingenierías
Universidad de Guadalajara
Universidad de Guadalajara

Contenidos:
* Objetivos general y particular
* Introducción al tema
*Breve biografía de Jean-Baptiste Joseph Fourier
* Series de Fourier
* La onda cuadrada
* Grafica de la onda cuadrada con series de Fourier
* Espectro de frecuencia
* Filtros electrónicos
* Referencias
Objetivo general
Presentar la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes (series de Fourier)
Objetivo particular
Mostrar larepresentación grafica de la onda cuadrada mediante la serie de Fourier así como algunos antecedentes y la explicación matemática tras estos métodos.
Introducción
La ciencia y la tecnología describen los fenómenos reales mediante modelos matemáticos. La matemática aplicada es la rama de las matemáticas que se dedica a buscar y aplicar las herramientas más adecuadas a los problemas basados enestos modelos. Desafortunadamente, no siempre es posible aplicar métodos analíticos clásicos por diferentes razones:
* No se adecúan al modelo concreto.
* Su aplicación resulta excesivamente compleja.
* La solución formal es tan complicada que hace imposible cualquier interpretación posterior.
* Simplemente no existen métodos analíticos capaces de proporcionar soluciones alproblema.
En estos casos son útiles las técnicas numéricas, que mediante una labor de cálculo más o menos intensa, conducen a soluciones aproximadas que son siempre numérica.
Jean-Baptiste Joseph Fourier
(21 de marzo de 1768 - 16 de mayo de 1830 )

M
atemático y físico francés conocido por sus trabajos sobre la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricasconvergentes llamadas Series de Fourier, método con el cual consiguió resolver la ecuación del calor.
Estudió con los benedictinos en la Escuela Superior de Auxerre, pero abandonó su destino monástico para dedicarse al estudio de las ciencias.
Participó en la revolución francesa y, gracias a la caída del poder de Robespierre, se salvó de ser guillotinado. Se incorporó a la Escuela Normal Superior deParís en donde tuvo entre sus profesores a Joseph-Louis Lagrange y Pierre Simon Laplace. Posteriormente, ocupó una cátedra en la Escuela Politécnica.
Entró a la Academia de Ciencias Francesa en 1817 y al cabo de cinco años se convirtió en el secretario perpetuo de las secciones de matemáticas y física.
Fue en Grenoble donde condujo sus experimentos sobre la propagación del calor que lepermiten modelar la evolución de la temperatura a través de series trigonométricas. Estos trabajos mejoraron el modelado matemático de fenómenos físicos y contribuyeron a los fundamentos de la termodinámica.
Sin embargo, la simplificación excesiva que proponen estas herramientas fue muy debatida, principalmente por Pierre-Simon Laplace y Joseph-Louis Lagrange.
Redacta el prefacio histórico de laobra Description de l'Egypte y publica en 1822 su célebre Théorie analytique de la chaleur (Teoría analítica del calor). Seguidor de la teoría matemática de la conducción del calor. Estableció la ecuación diferencial parcial que gobierna la difusión del calor solucionándolo por el uso de series infinitas de funciones trigonométricas.
Otro trabajo importante de J. Baptiste J. Fourier fue en el...