Series Y Sucesiones

y sucesiones




1) Averiguar si las sucesiones son convergentes ó divergentes:
a)[pic]; b) [pic]; c) [pic]
d) [pic] ; e) [pic] , [pic],

2i)A raíz de los sucesos ocurridosen el país , el gobierno desea invertir 150 millones de dólares extras en la economía. Según estudios realizados , las empresas y los individuos ahorran el 15% de sus ingresos y gastan el resto , demodo que de los 150 millones iniciales el 85% es vuelto a gastar nuevamente por las empresas y los individuos. De esta cantidad el 85% es gastado nuevamente y así sucesivamente

a) Cual es la serieque determina los gastos que se realizan
b) Calcular el total del dinero que se ahorra y que se gasta

ii) Un paciente ingiere 18 miligramos de un medicamento al día. Sí el 85% del fármacoacumulado es eliminado diariamente por las funciones corporales .Los términos de la sucesión {an}, donde an es la cantidad de medicamento presente en el cuerpo del paciente inmediatamente después de laenésima dosis .Que cantidad de medicamento tendrá en el cuerpo, en un tratamiento prolongado

3) Determinar la convergencia ó divergencia de las siguientes series:
[pic] , [pic] c) [pic]d)[pic]4)Desarrollar en serie de Maclaurin [pic], con el desarrollo anterior, calcular la suma de la serie [pic]
b) Hallar los valores de x, donde la serie [pic] converge
5) Desarrollar en serie demaclaurin [pic], con el desarrollo anterior, calcular la suma de la serie [pic]

6) Si [pic] , hallar f(x), utilizando el resultado , hallar la suma de [pic]
7) Desarrollar en serie de Maclaurin[pic]

8) Hallar (aproximadamente con 4 cifras decimales)
a) [pic] ; b) [pic] ; c) [pic]

9 ) Hallar la suma de las siguientes series,
a) [pic] ; b) [pic]; c) [pic] ; d)[pic] ; f) [pic]
g) [pic] ; d) [pic]

10)Hallar una función que se exprese mediante la serie de potencia [pic]
Luego utilizando el resultado anterior , hallar la suma de la...