Señales

1. Escriba un conjunto de comandos MATLAB para aproximar las siguientes formas de ondas periódicas:
a. Una forma de onda cuadrada de amplitud 5 voltios, frecuencia fundamental de 20Hz, y ciclo útil 0.6.
b. Una onda diente de sierra de amplitud 5 voltios y frecuencia fundamental 20Hz
Para cada caso grafique tres ciclos completos de estas dos formas de onda.

a. Se grafica laseñal cuadrada con las especificaciones dadas:
A= 5V, f= 20htz, cicloútil: 0.6 T= 0.05s

El código utilizado en el software es el siguiente:

T=0.05;%periodo en segundos
f=20;%frecuencia en hertz
A=5;%Amplitud en voltios
w=2*pi*f;%frecuencia angular
u=T/120;%espacio entre muestras
g=3/f;%cantidad periodos
t=0:u:g;%tiempo de la funcion
y=A*square(w*t+0.6);%funcion de la ondaplot(t,y); xlabel('Tiempo(s)'), ylabel('y=A*sin(w*t)');title('Onda cuadrada'); gridon

La señal que se originó es la siguiente:

b. Se grafica la señal en forma de diente de sierra con las especificaciones dadas:
A= 5V. f= 20htz. T= 0.05

El algoritmo con el que se desarrolló esta señal es:

T=0.05;%periodo en segundos
f=20;%frecuencia en hertz
A=5;%Amplituden voltios
w=2*pi*f;%frecuencia angular
u=T/120;%espacio entre muestras
g=3/f;%cantidad periodos
t=0:u:g;%tiempo de la funcion
y=A*sawtooth(w*t);%funcion de la onda
plot(t,y,'r');xlabel('Tiempo(s)'),ylabel('y=A*sin(w*t)');title('Onda diente de sierra');gridon

La señal en forma de diente de sierra es la siguiente:

2. Realice un producto entre las siguientes formas de ondas:a. Una forma de onda sinusoidal, denominada señal portadora, de amplitud 5 voltios y frecuencia 1000Hz.
b. Una forma de onda sinusoidal, denominada el mensaje, de amplitud 1 voltio y frecuencia fundamental 60Hz.
Grafique cada una de las tres señales: (i) la señal multiplicando (el mensaje), (ii) la señal multiplicador (la portadora), y (iii) el producto (la señal modulada en amplitud). Paracada caso grafique cinco ciclos completos de la señal.

Lo primero que se hace es realizar el algoritmo para poder graficar la primera señal, llamada señal portadora, que tiene las siguientes características:
A= 5V f= 1000htz T= 0.001s sinusoidal

T=0.001;%periodo en segundos
f=1000;%frecuencia en hertz
A=5;%Amplitud en voltios
w=2*pi*f;%frecuenciaangular
u=T/120;%espacio entre muestras
g=5/f;%cantidad periodos
t=0:u:g;%tiempo de la funcion
y=A*sin(w*t);%funcion de la onda
plot(t,y);xlabel('Tiempo(s)'),ylabel('y=A*sin(w*t)'); title('Señal portadora');gridon

La señal correspondiente a este algoritmo es la siguiente:

Luego se realiza otro algoritmo para graficar la señal llamada mensaje:

T=0.016;%periodo en segundosf=60;%frecuencia en hertz
A=1;%Amplitud en voltios
w=2*pi*f;%frecuencia angular
u=T/20;%espacio entre muestras
g=5/f;%cantidad periodos
t=0:u:g;%tiempo de la funcion
y=A*sin(w*t);%funcion de la onda
plot(t,y);%grafica
plot(t,y);xlabel('Tiempo(s)'),ylabel('y=A*sin(w*t)'); title('Señal de mensaje');gridon

La señal llamada mensaje queda de la siguiente forma:

Posteriormente se realiza lamultiplicación entre las dos señales obteniendo así una nueva señal denominada señal modulada en amplitud:
%Señal de mensaje
f1=60;%frecuencia en hertz de la señal de mensaje
T1=1/f1;%periodo en segundos de la señal de mensaje
A1=1;%Amplitud en voltios de la señal de mensaje
t1=0:T1/100:5*T1;
w1=2*pi*f1;
y1=A1*sin(w1*t1);
plot(t1,y1)
axis([0 5*T1 -1 1])
xlabel('Tiempo (s)')ylabel('Amplitud')
title('Señal mensaje')
gridon
%Señal portadora
A2=5;%Amplitud en voltios señal portadora
f2=1000;%frecuencia en hertz de la señal portadora
T2=1/f2;%periodo en segundos de la señal portadora
t2=0:T2/100:5*T2;
w2=2*pi*f2;%frecuencia angular de la señal portadora
y2=A2*sin(w2*t2);
figure(2)
plot(t2,y2)
xlabel('Tiempo (s)')
ylabel('Amplitud')
title('Señal portadora')
gridon...