Simulación
Páginas: 5 (1077 palabras)
Publicado: 4 de octubre de 2014
MODELADO DE SIMULACIÓN
La simulación es la mejor alternativa de la observación de un sistema. Nos permite recopilar información pertinente acerca del comportamiento del sistema al paso del tiempo. La simulación no es una técnica de optimización. Más bien se usa para estimar las mediciones del desempeño de un sistema modelado.
La simulación moderna suele manejar situaciones que se puedendescribir en el contexto de una línea de espera o cola. La simulación no se limita a eso, porque casi cualquier situación de funcionamiento se puede considerar como alguna forma de línea de espera. Ésta es la razón por la que la simulación ha gozado de aplicaciones tan tremendas en las redes de comunicaciones, manufactura, control de inventario, comportamiento del cliente, pronósticos económicos,sistemas biomédicos y estrategias y tácticas bélicas.
Un precursor de la simulación de nuestros días es la técnica de Monte Carlo, esquema dirigido hacia la estimación de parámetros estocásticos o determinísticos con base en el muestreo aleatorio. La diferencia principal entre las dos técnicas es que en el método de Monte Carlo el elemento tiempo no es factor pertinente. Como ejemplos de lasaplicaciones Monte Carlo está la estimación del área de una curva o, en forma más general, la evaluación de integrales múltiples, la estimación de la constante π (3.141592...), y la inversión de matrices.
La simulación es un experimento estadístico y en consecuencia sus resultados se deben interpretar con las pruebas estadísticas adecuadas.
TIPOS DE SIMULACIÓN
La ejecución actual de lasimulación suele basarse en la idea de usar el muestreo conjuntamente con el método Monte Carlo. Es distinta porque se ocupa de estudiar el comportamiento de sistemas reales como una función del tiempo. Existen dos clases de modelos de simulación.
1. Modelos continuos, que manejan sistemas cuyo comportamiento cambia continuamente con el tiempo. Esos modelos suelen usar ecuaciones en diferencias ydiferenciales para describir las interacciones entre los distintos elementos del sistema. Un ejemplo característico es el estudio de la dinámica demográfica mundial.
2. Modelos discretos, relacionados principalmente con el estudio de líneas de espera, cuyo objetivo es determinar medidas como el tiempo de espera promedio y el tamaño de la cola. Esas medidas sólo cambian cuando entra o sale uncliente al sistema. En todos los demás momentos nada sucede en el sistema, desde el punto de vista de reunir datos estadísticos. Los instantes en los que suceden los cambios, en puntos discretos en el tiempo, dan lugar al nombre de simulación de evento discreto.
GENERACIÓN DE NÚMEROS ALEATORIOS
Los números aleatorios distribuidos uniformemente desempeñan un papel clave en muestreos dedistribuciones. Los números aleatorios verdaderos sólo se pueden generar con dispositivos electrónicos. Sin embargo, como los modelos de simulación se ejecutan en computadora, el empleo de dispositivos electrónicos para generar números aleatorios es demasiado lento para esos fines. Además, los dispositivos electrónicos se activan con leyes del azar, y en consecuencia es imposible reproducir a voluntad lamisma sucesión de números aleatorios. Esto es importante porque para corregir, verificar y validar el modelo de simulación se suele requerir la duplicación de la misma sucesión de números alea- torios.
La única forma práctica de generar números aleatorios para usarse en simulación está basada en operaciones aritméticas. Tales números no son verdaderamente aleatorios porque pueden ser generados conanticipación. Por lo que es más apropiado referirse a ellos como números pseudoaleatorios.
La operación aritmética más común para generar números aleatorios es el método congruente multiplicativo. Dados los parámetros u0, b, c y m, se puede generar un número pseudoaleatorio Rn con las fórmulas:
Al valor inicial u0 se le suele llamar semilla del generador.
En Law y Kelton (2000) se...
La simulación es la mejor alternativa de la observación de un sistema. Nos permite recopilar información pertinente acerca del comportamiento del sistema al paso del tiempo. La simulación no es una técnica de optimización. Más bien se usa para estimar las mediciones del desempeño de un sistema modelado.
La simulación moderna suele manejar situaciones que se puedendescribir en el contexto de una línea de espera o cola. La simulación no se limita a eso, porque casi cualquier situación de funcionamiento se puede considerar como alguna forma de línea de espera. Ésta es la razón por la que la simulación ha gozado de aplicaciones tan tremendas en las redes de comunicaciones, manufactura, control de inventario, comportamiento del cliente, pronósticos económicos,sistemas biomédicos y estrategias y tácticas bélicas.
Un precursor de la simulación de nuestros días es la técnica de Monte Carlo, esquema dirigido hacia la estimación de parámetros estocásticos o determinísticos con base en el muestreo aleatorio. La diferencia principal entre las dos técnicas es que en el método de Monte Carlo el elemento tiempo no es factor pertinente. Como ejemplos de lasaplicaciones Monte Carlo está la estimación del área de una curva o, en forma más general, la evaluación de integrales múltiples, la estimación de la constante π (3.141592...), y la inversión de matrices.
La simulación es un experimento estadístico y en consecuencia sus resultados se deben interpretar con las pruebas estadísticas adecuadas.
TIPOS DE SIMULACIÓN
La ejecución actual de lasimulación suele basarse en la idea de usar el muestreo conjuntamente con el método Monte Carlo. Es distinta porque se ocupa de estudiar el comportamiento de sistemas reales como una función del tiempo. Existen dos clases de modelos de simulación.
1. Modelos continuos, que manejan sistemas cuyo comportamiento cambia continuamente con el tiempo. Esos modelos suelen usar ecuaciones en diferencias ydiferenciales para describir las interacciones entre los distintos elementos del sistema. Un ejemplo característico es el estudio de la dinámica demográfica mundial.
2. Modelos discretos, relacionados principalmente con el estudio de líneas de espera, cuyo objetivo es determinar medidas como el tiempo de espera promedio y el tamaño de la cola. Esas medidas sólo cambian cuando entra o sale uncliente al sistema. En todos los demás momentos nada sucede en el sistema, desde el punto de vista de reunir datos estadísticos. Los instantes en los que suceden los cambios, en puntos discretos en el tiempo, dan lugar al nombre de simulación de evento discreto.
GENERACIÓN DE NÚMEROS ALEATORIOS
Los números aleatorios distribuidos uniformemente desempeñan un papel clave en muestreos dedistribuciones. Los números aleatorios verdaderos sólo se pueden generar con dispositivos electrónicos. Sin embargo, como los modelos de simulación se ejecutan en computadora, el empleo de dispositivos electrónicos para generar números aleatorios es demasiado lento para esos fines. Además, los dispositivos electrónicos se activan con leyes del azar, y en consecuencia es imposible reproducir a voluntad lamisma sucesión de números aleatorios. Esto es importante porque para corregir, verificar y validar el modelo de simulación se suele requerir la duplicación de la misma sucesión de números alea- torios.
La única forma práctica de generar números aleatorios para usarse en simulación está basada en operaciones aritméticas. Tales números no son verdaderamente aleatorios porque pueden ser generados conanticipación. Por lo que es más apropiado referirse a ellos como números pseudoaleatorios.
La operación aritmética más común para generar números aleatorios es el método congruente multiplicativo. Dados los parámetros u0, b, c y m, se puede generar un número pseudoaleatorio Rn con las fórmulas:
Al valor inicial u0 se le suele llamar semilla del generador.
En Law y Kelton (2000) se...
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