simulacion de sistema

Sistemas, modelos y
simulación

Introducción I
• Un SISTEMA es una colección de
entidades (seres o máquinas) que actúan
y se relacionan hacia un fin lógico.
– Ejemplo: Un banco con:
•
•
•
•

Cajeros
[comerciales]
[cajas de seguridad]
Productos
– Seguros
– Fondos
– Planes, etc.

Introducción II
• Un MODELO es una representación simplificada
de un sistema elaborada paracomprender,
predecir y controlar el comportamiento de dicho
sistema.
• La representación de modelos puede adoptar
distintas formas:
– Mentales: visión personal de un país o ideología
– Físicas: de una casa, un puente, un ordenador …
– Simbólicas:
H 2O
F = m·a

Introducción III
• Un ESTADO del sistema es el conjunto de
variables necesarias para describir el
mismo en un instante concreto– Ejemplo: En el banco:
• El número de clientes
• El número de agentes desocupados
• El tiempo de llegada de cada cliente al banco, etc.

Introducción IV
• CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS
– DISCRETOS
• Son aquellos en los que las variables de estado
cambian instantáneamente en instantes separados
de tiempo
– Ejemplo: número de clientes en el banco.

– CONTÍNUOS
• Son aquellos en los quelas variables de estado
cambian de forma continua con el paso del tiempo
– Ejemplo: avión en vuelo (posición, velocidad, etc.)

Formas de estudio
SISTEMA

Experimentación
con
el sistema real

Costoso,
Complejo,
Peligroso,...

Experimentación
con un
modelo del sistema

Modelo físico

Relaciones lógicas
y cuantitativas.
S = v·t

Modelo matemáticos,
Simbólicos o lógicosMaquetas,
Simuladores,
Etc.

Solución
Analítica
(exacta)

SIMULACIÓN

¿Cuándo simular?
•

La simulación es una técnica experimental de resolución de
problemas lenta e iterativa. Debemos usarla cuando:
– No exista un sistema real, sea caro o peligroso o sea imposible
construir y manipular un prototipo
– La experimentación con el sistema real sea peligrosa, costosa o pueda
causarincomodidades
– Existe la necesidad de estudiar el pasado, presente y futuro de un
sistema en tiempo real, expandido o contraído (control de sistemas en
tiempo-real, cámara lenta, crecimiento de poblaciones, efectos
colaterales de fármacos, etc.)
– La modelación matemática del sistema es imposible (meteorología,
sismología, conflictos internacionales, etc.)
– Los modelos matemáticoscarecen de soluciones analíticas o
numéricas (ED No lineales, problemas estocásticos, etc.)
– Cuando sea posible validar los modelos y sus soluciones de una forma
satisfactoria
– Cuando la precisión esperada por la simulación sea consistente con los
requisitos de un problema concreto (por ejemplo la dosis de radiación
en el tratamiento del cáncer –requiere una precisión extrema-,
predicción de lapoblación mundial de tigres –es relativamente
relevante su exactitud-)

Limitaciones de la simulación
•
•
•
•

No es ciencia ni arte, es una combinación de ambas
Es el último cartucho
Experimental e iterativa
Cara en términos de mano de obra y tiempo de
computación
• Generalmente proporciona soluciones subóptimas
• Validación compleja
• La recopilación, análisis e interpretaciónde resultados
requiere buenos conocimientos de probabilidad y
estadística
Meelamkavil, 1987

Ejemplo (1)
Un granjero posee 100 Has. de terreno en
las que sólo puede plantar cereales o
caña de azúcar. El problema es
determinar cuál debe ser su política de
explotación óptima, es decir, qué plantar y
cuánto plantar teniendo en cuenta los
recursos disponibles.

Ejemplo, aproximación(2)
•

Fines
– maximizar el beneficio

•

Características
– Variables que describen los costes de producción, personal, maquinaria,
precios de materias primas y de venta de productos, …
– Procesos que tienen lugar en el proceso de cosecha

•

Hipótesis
– “El coste del gasóleo se mantendrá K en el periodo”
– “Los trabajadores no harán huelgas”, …

•

Puntos fuertes y débiles...