Simulacion

SEP DGIT SEIT

INSTITUTO TECNOLOGICO
De La Piedad
Ingeniería
Industrial
Simulación
PRESENTA:
Omar Solorio Juárez
Juan Damián Rizo Cervantes
Francisco Javier López Rizo
José Alberto Serrano Ortiz
Alberto Bocanegra Carrillo
GRADO Y GRUPO:
6to Abis
Profesor:
Ing. Luis Manuel Villalpando LlamasLa Piedad Michoacán. A 23 de marzo del 2011



Números Aleatorios y Pseudoaleatorios
2.1 Números aleatorios definición, propiedades, generadores y tablas.
Definición:
Los números aleatorios son, por definición unasecuencia que no sigue ningún orden y tiene todos igual probabilidad de ocurrencia.
Propiedades:
* Uniformemente distribuido (sin recurrencia): Es recurrente cuando uno o varios elementos se repiten con mayor frecuencia teórica, => disminución de frecuencia de los demás números.
* Estadísticamente independientes (sin periodicidad): Tiene periodicidad cuando varios elementos, repetidos o no,formando una cadena, aparecen en la misma secuencia.
Generadores:
Un Generador de números aleatorios es un componente o funcionalidad que crea números o símbolos para un programa software en una forma que carezca de un patrón evidente, y que así parezcan ser números aleatorios.
La mayor parte de los generadores de números aleatorios son, en realidad, pseudoaleatorios: se calcula (o introduceinternamente) un valor X0, que llamaremos semilla, y, a partir de él, se van generando X1, X2, X3, ...
Siempre que se parta de la misma semilla, se obtendrá la misma secuencia de valores.
El algoritmo básico es el método congruencial123, que genera valores en el intervalo [0,1), mediante el siguiente esquema: Se fijan A, B, enteros positivos (deben tener ciertas propiedades para obtener un buengenerador), y, a partir de una semilla X0 en el conjunto 0,1,...,(N-1), se generan X1 = A*X0+B (mod N) X2 = A*X1+B (mod N) X3 = A*X2+B (mod N) ... X(k+1) = A*Xk+B (mod N) ...
donde A*X+B (mod N) es el resto de la división entera de A*X+B entre N. Por ejemplo, 16 (mod 7) es 2.
A partir del método congruencial, es posible tomar valores pseudoaleatorios en el intervalo [0,1) como sigue: Se toma N,entero, muy grande, se toman A, B adecuados, y una semilla X0 en 0,1,..,(N-1). A partir de ella, se generan X1,X2,X3,... por el método congruencial, y a partir de ellos, Y0,Y1,Y2,Y3,... mediante la fórmula Yk = Xk /N.

El método base es el método congruencial de generación de números en el conjunto
Para ello, se toman A,B enteros adecuados, se indica un valor inicial (semilla) X0 en el conjunto ,y se aplica el esquema recursivo
, , ,...,
Donde por XmodN indica el resto de la división entera de X entre N. Por ejemplo, 12mod7 = 5
Si se conoce cómo generar valores en es posible generar valores en el intervalo [0,1), como sigue: Se toma N, muy grande, entero, se toma una semilla , y se construye la secuencia obtenida aplicando la expresión Yk = Xk / N.

Tablas:
Es un conjunto de cifrasentre 0 y 9 cuyo orden no obedece ninguna regla de formación, ellas se pueden leer individualmente o en grupos y en cualquier orden, en columnas hacia abajo, columnas hacia arriba, en fila, diagonalmente, si se desea formar números aleatorios en un determinado rango, basta con calcular la proporción, otra forma de usarlo es sumando dos números tomados de alguna posición o multiplicarlos.
 Para ser presentadas estas cifras se agrupan en números de 4 dígitos, formando bloques de 5 filas y 10 columnas facilitando de esta forma su lectura que puede iniciarse desde cualquier parte de la tabla.
 
Una tabla de números aleatorios es útil para seleccionar al azar los individuos de una población conocida que deben formar parte de una muestra.

4251 5149 4751 4847 4249 4648 5047 4847...