Simulacion

2 NUMEROS PSEUDOALEATORIOS
2.1 METODOS DE GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS
Métodos congruenciales para generar números aleatorios.
Se cuenta con varios generadores de números aleatorios, de los cualeslos más populares son los métodos congruenciales (aditivo,multiplicativo y mixto).El método congruencial mixto genera una sucesión de númerosaleatorios enteros en un intervalo de 0 a m-1. Éstemétodo siemprecalcula el siguiente número a partir del último que obtuvo, dado unnúmero aleatorio inicial Xo, llamado semilla. En particular, calcula el (n+ 1)-ésimo número aleatorio Xn+1 a partir del n-ésimo número aleatorioXn con la relación de recurrencia.Donde a, c y m son enteros positivos (a < m, c < m). Ésta notaciónmatemática significa que Xn+1 son 0, 1, …, M-1, de manera quemrepresenta el número deseado de valores diferentes que se puedegenerar como números aleatorios.A manera de ilustración, suponga que m=8, a=5, c=7 y Xo=4. En lasiguiente tabla se calculó la sucesión de números aleatorios que se tuvo(esta sucesión no puede continuar, puesto que solo se repetirían losnúmeros en el mismo orden). Obsérvese que ésta sucesión incluye losocho números posibles una sola vez. Éstapropiedad es necesaria parauna sucesión de números aleatorios enteros, pero no ocurre con algunosvalores de a y c.

 
La cantidad de números consecutivos en una sucesión antes de que serepita se conoce como longitud de ciclo. En consecuencia, la longitud deciclo en el ejemplo es 8. La longitud de ciclo máxima es m, de maneraque sólo los valores de a y c considerados son los que conducen aunalongitud de ciclo máxima.En la siguiente tabla, se ilustra la conversión de números aleatorios ennúmeros aleatorios uniformes. La columna de la izquierda proporcionalos números aleatorios enteros que se obtuvo en la última columna de latabla anterior. La última columna proporciona los números aleatoriosuniformes correspondientes a partir de lafórmulaNúmero aleatorio uniforme = Número aleatorio entero + ½mEl método congruencial multiplicativo corresponde al caso especial delmétodo congruencial mixto en el que c =0. El método congruencialaditivo también es parecido, pero establece a =1 y sustituye a c poralgún número aleatorio anterior a Xn en la sucesión , por ejemplo, Xn-1(así requiere más de una semilla para iniciar el cálculo de la sucesión).El método congruencial mixto proporciona una gran flexibilidadparaelegir un generador de números aleatorios en particular (unacombinación específica de a, c y m). Sin embargo, se requiere tenermucho cuidado al seleccionar el generador de números aleatoriosporque la mayoría de las combinaciones de valores a, c y m conducen apropiedades indeseables (por ejemplo, una longitud de ciclo menor a m)
2.2 Pruebas Estadísticas
No Paramétricas
Para modelosestadísticos, pruebas estadísticas e inferencia no paramétrica. Estos son métodos
libres de distribución, es decir, no se basan en supuestos de que los datos provengan de una
distribución de probabilidad determinada. Son importantes en la econometría porque con
frecuencia no se conocen los parámetros de las series de tiempo con las que se trabajan. El
termino estadístico no paramétrico tambiénpuede hacer referencia a un estadístico (función
sobre una muestra) cuya interpretación no depende de que la población se ajuste a cualquier
distribución parametrizada.
Estos métodos se usan cuando los datos tienen un ranking pero no una interpretación numérica
clara, Ej. Las preferencias. Como hacen pocos supuestos, su aplicación es más amplia que los
métodos paramétricos. Se aplican ensituaciones donde se conoce poco sobre la aplicación en
cuestión. Además, por basarse en menos supuestos, estos métodos son más robustos. También
son más simples de implementar. Aunque en algunas situaciones se justifique la caracterización
de parámetros, los métodos no paramétricos son más fáciles de usar. Todo esto deja poco espacio
para el mal uso y mal interpretación....