Sistema de ecuacion lineales

Unidad 3. Sistema de ecuaciones lineales.
3.1 Definición de sistema de ecuaciones lineales.
Un sistema de ecuaciones lineales también es conocido como sistema lineal de ecuaciones o sistemalineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Dos ecuaciones forman unsistema cuando lo que pretendemos de ellas es encontrar su solución común.
3.2 Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales y tipo de solución.
Se pueden clasificar según su número desoluciones:

Sistemas con una solución: Las ecuaciones del sistema son rectas secantes. Se cortan en un punto (x, y) que es la solución del sistema.
Sistemas sin solución: Las ecuaciones del sistema sonrectas paralelas. No tienen ningún punto en común, y por tanto no hay solución.
Sistemas con infinitas soluciones: Las ecuaciones del sistema son rectas coincidentes. Tienen todos los puntos en común, ypor tanto todos ellos son solución.
Las ecuaciones deben ser:
Una solución: Los coeficientes de x e y de las dos ecuaciones no son proporcionales
Ninguna solución: Los coeficientes de x e y de unaecuación son proporcionales a los de la otra, mientras que los términos independientes no lo son
Infinitas soluciones: Los coeficientes de x e y, y el término independiente de una ecuación, sonproporcionales a los de la otra

Métodos de solución:
Sustitución
El método de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones cualquier incógnita, preferiblemente la que tenga menorcoeficiente, para, a continuación, sustituirla en otra ecuación por su valor.
Igualación
El método de igualación se puede entender como un caso particular del método de sustitución en el que se despeja lamisma incógnita en dos ecuaciones y a continuación se igualan entre sí la parte derecha de ambas ecuaciones.
Reducción
Este método suele emplearse mayoritariamente en los sistemas lineales. El...