Sistema de ecuaicones lineales , eliminación de gauss-jordan

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TAREA 1 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Esta tarea es para entregarla máximo hasta el 27 de febrero. Es una actividad que puede hacerse en grupos de máximo cuatro personas. Únicamente uno de losintegrantes del grupo envía la tarea resuelta. En el informe se debe indicar el nombre de los otros integrantes del equipo. La realimentación la recibirá quien envía la tarea, él a su vez se la debehacer conocer a sus compañeros.

La idea central de la tarea es hallar la solución de un sistema de ecuaciones lineales utilizando el procedimiento de eliminación de Gauss-Jordan, y plantear entérminos matemáticos una situación problémica que conducen a un sistema de ecuaciones lineales. Este planteamiento también se debe solucionar mediante procedimientos matriciales.

La solución de la tarease debe enviar en un archivo en formato WORD versión 2003 ó 2007, no se aceptarán archivos con hojas escaneadas, todos los puntos se deben digitar. Para escribir las matrices se pueden usar lasherramientas del MS office, lo mismo que para las ecuaciones.

A continuación adjunto los ejercicios.

1. Sistema de ecuaciones lineales. Hallar la solución del siguiente sistema deecuaciones lineales usando el procedimiento de eliminación de Gauss-Jordan.

2x1+3x2+x3=6x1-2x2+3x3=-33x1+2x2-4x3=12

213 3-22 13-4 6-312 Cambiamos la segunda filapor la primera para facilitar la operación matricial.

123 -232 31-4 -3612 , -21a+ 2a-31a+ 3a 100 -278 3-5-13 -31221 , -872a+ 3a100 -270 3-5-517 -312517 Vemos que este es un S.C.D (Sistema Condicional Determinado.) Tiene una única solución.

x3= -1
x1-2x2+3x3=-37x2-5x3=12-517x3=517Tenemos que -517x3=517 → x3=517-517= -1

Reemplazamos el valor de x3 en la segunda ecuación, y tenemos:
x2= 1

7x2-5-1=12→ 7x2=12-5 → x2=77=1

Reemplazamos el valor de x2 y x3...
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