Sistema De Numeración

La necesidad de contar es casi tan antigua como la existencia del hombre en la Tierra. Por eso, distintas civilizaciones, a lo largo de los siglos, fueron creando diferentes maneras de escribir los números. Cada uno de estos pueblos creó sus propios signos y las reglas para combinarlos: su propio sistema de numeración.



• LOS NÚMEROS ROMANOS
Hace más de 2000 años, los romanos emplearonun sistema de numeración cuyos signos eran letras. Cada letra en este sistema tiene un valor único y es siempre el mismo sin importar en qué orden se la escriba. Aún hoy, en pleno siglo XXI, es posible encontrar números romanos señalando los capítulos o los tomos de algún libro, indicando las horas en el reloj o numerando los siglos.








• LOS NÚMEROS MAYASEl sistema de numeración maya es posicional: los signos cambian su valor según su posición en la columna.
En lugar de agrupar las unidades de 10 en 10 como hacemos nosotros, las agrupaban de 20 en 20, por eso su sistema se llama vigesimal.
Los mayas podían escribir cualquier número natural con solo tres signos:


0= 1= 5=


Debido a que su sistema era vigesimal en cada posición solopodían representar números del 0 al 19. Para escribir el 20 necesitaban completar la primera posición con en cero, porque 20 es justamente el valor de una unidad de segunda posición.








• NÚMEROS ROMANOS Y EGIPCIOS


Los sistemas no posicionales no lograron mantener su vigencia dado que su empleo resultaba poco conveniente a la hora de calcular o escribir números que no fueranenteros. Muchos solo sobrevivieron gracias a los testimonios hallados por la ciencia en papiros. Los egipcios tuvieron diversas escrituras entre ellas la jeroglífica que tenía su correspondiente numeración figurativa, con pictogramas grabados en piedras.
Es un sistema aditivo en el cual para escribir un número bastaba con descomponerlo como una suma de potencias de 10 representadas por lasfiguras, es decir que los agrupamientos ya estaban presentes.
El valor de cada uno depende de la posición ya que al igual que en cualquier suma se cumple la propiedad conmutativa.
El mecanismo de la numeración jeroglífica es muy sencillo, pero por otro lado las escrituras eran largas y la comparación entre los números muy complicada. Al igual que en el sistema romano números relativamente pequeñosrequerían más símbolos que otros mayores.
Ejemplo: para escribir 357 se necesitaban quince símbolos (3espirales, 5 arcos, y 7 bastones) mientras que 1200 se escribe solo con 3 (1 flor de loto y 2 espirales)
La numeración egipcia no tiene cero, simplemente porque no lo necesita, al se aditiva, el cero es el neutro de la adición por lo tanto innecesario.

• LOS NÚMEROS BABILÓNICOS

Laposicionalidad aparece organizada y en uso hacia el 2000 A.C fue inventada por los babilonios, quizás en el tercer milenio A.C y es la numeración posicional más antigua. Se organiza en torno a agrupaciones de sesenta y sobre la elección de esta base en particular hay varias teorías.
La posicionalidad trae como consecuencia la toma de decisiones en torno a como indicar cuando no hay elementos de algunasde las bases. Dejar un espacio libre no fue muy eficiente porque no se sabía si estaban frente a un “hueco” o ante una separación entre números, lo cual traía muchos problemas sobre todo de interpretación de las escrituras.
Es posteriormente en el tiempo de los Seléucidos que se inventa el 0 medial (guarda el lugar)
La base 60 hace suponer que habría 59 símbolos diferentes para designar losvalores inferiores a la base, tal como en nuestro sistema tenemos del 0 al 9, sin embargo, solo usan dos, el 1 y el 10, lo que convierte a este último en una base auxiliar.

Usaban una espiga para el 10 y un clavo para el 1.


















Esta numeración con sus enormes avances, igual sigue manteniendo el principio aditivo como la numeración egipcia.
Introducir la...