Sistema De Numeracion

Los hombres supieron asociar tempranamente a una colección de objetos un grupo de signos o de cosas: trazos marcados en la madera, en un hueso o en la arena, montones de piedras, gestos con la mano o con la cabeza, etc. Así, los pastores sumerios llevaban la cuenta de los nacimientos, pérdidas, compras y ventas de sus ovejas representando cada animal del rebaño mediante un cono de arcilla(calculi) colocado en una envoltura de arcilla. La economía, más compleja, de las primeras aglomeraciones urbanas de la Baja Mesopotamia eligió un sistema más elaborado: se imprimieron sobre la envoltura de arcilla signos que representaban los mismos signos que los calculi. Estos últimos, que ya no tenían razón de ser, fueron poco a poco suprimidos, y las envolturas reemplazadas por las primerastablillas, numerales. Por tanto, las primeras numeraciones escritas aparecieron al mismo tiempo que las primeras formas de escritura, en Mesopotamia hacia 3300 a. J. C. y en Egipto hacia 3200 a. J. C.
Para los aztecas la forma de contar consistía en representar a la unidad mediante un punto; con una raya se agrupan los puntos de cinco en cinco.En cada posición o bloque se encontraban hasta 20 y con la ayuda de una bandera, el cabello o la bolsa colocados a la izquierda se agrupaban cantidades mayores. El triangulo con cabello representa tantos como 20 £ 20 = 400, la bolsa representa 20 £ 20 £ 20 = 8 000. La unidad se puede representar también con un dedo.
Para encontrar el número representado primero se multiplica elnúmero de figuras de un mismo tipo por el valor correspondiente a la posición que ocupan y en seguida se suman los resultados.
En un principio los aztecas contaban únicamente con puntos. Su sistema de conteo fue evolucionando poco a poco, agrupando estos puntos mediante el empleo derayas y utilizando símbolos de objetos muy usados para representar cantidades mayores. Estos símbolos fueron la bandera, el puñado de cabellos que cabían en la mano y la bolsa que representaba el numero de granos de maíz que contenía; todos ellos objetos concretos.
Por otro lado, quien maneja el sistema vigesimal aumenta su poder de abstracción, y fue este hecho el que les permitió a los aztecasdesarrollar una ciencia astronómica que aun en nuestros días es considerada realmente impresionante.
Los aztecas inventaron un calendario para la medición del tiempo en días, meses y años tan exacto que los actuales aparatos de medición del tiempo han encontrado solamente una ligera variación de segundos al efectuar la comparación entre ambos métodos.

Desde el tercermilenio AC. Los egipcios usaron un sistema de escribir los números en base diez utilizando los jeroglíficos de la figura para representar los distintos órdenes de unidades.
Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el caso.
Al ser indiferente el orden seescribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo número indicaban. En la figura aparece el 276 tal y como figura en una estela en Karnak. Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación de Egipto al imperio romano. Pero su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales,en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica, formas más simples que permitían mayor rapidez y comodidad a los escribas. En estos sistemas de escritura los grupos de signos adquirieron una forma propia, y así se introdujeron símbolos particulares para 20, 30....90....200, 300.....900, 2000, 3000...... con lo que disminuye el número de signos necesarios para escribir una...