Sistema Numerico Decimal

Páginas: 6 (1319 palabras) Publicado: 1 de octubre de 2012
Sistema de numeración decimal
El sistema de numeración decimal, también llamado sistema decimal, es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco(5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9).
Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática, donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al método del binario o el hexadecimal.
Al ser posicional, el sistema decimal es unsistema de numeración en el cual el valor de cada dígito depende de su posición dentro del número. Al primero corresponde el lugar de la unidades, el dígito se multiplica por (es decir 1) ; el siguiente las decenas (se multiplica por 10); centenas (se multiplica por 100); etc.

* Ejemplo:

otro ejemplo:

o también:

Se puede extender este método para los decimales, utilizando laspotencias negativas de diez, y un separador decimal entre la parte entera y la parte fraccionaria.

* Ejemplo:

* El sistema de numeración romano es decimal, pero no-posicional:


El sistema binario
El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza enlas computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
El antiguo matemático hindú Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del númerocero
Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bit) y números binarios de 6 bit eran conocidos en la antigua China en el texto clásico del I Ching. Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la geomancia medieval occidental.
Un arreglo binario ordenado de los hexagramasdel I Ching, representando la secuencia decimal de 0 a 63, y un método para generar el mismo fue desarrollado por el erudito y filósofo Chino Shao Yong en el siglo XI.
En 1605 Francis Bacon habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, las cuales podrían ser codificadas como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier textoarbitrario.
El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo XVII, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él se mencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz utilizó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual.
En 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículo que marcó un antes yun después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrónicos.
Sistema octal
El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.
Para convertir un número en base decimal a base octal se dividepor 8 sucesivamente hasta llegar a cociente 0, y los restos de las divisiones en orden inverso indican el número en octal. Para pasar de base 8 a base decimal, solo hay que multiplicar cada cifra por 8 elevado a la posición de la cifra, y sumar el resultado.
Es más fácil pasar de binario a octal, porque solo hay que agrupar de 3 en 3 los dígitos binarios, así, el número 74 (en decimal) es 1001010...
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