Sistema Numerico Decimal
Páginas: 5 (1141 palabras)
Publicado: 24 de mayo de 2012
SISTEMAS NUMERICOS
Se definen como reglas o símbolos que nos sirven para mostrar o diagramar cifras o cantidades.
Sistema Binario
Sistema Octal
Sistema Decimal
Sistema Hexadecimal
A Manera de Introducción
Antes de entrar de lleno con éstas bases nos sería muy útil para su entendimiento el saber del porqué de la base decimal.
* Base Decimal
Es la base a la que estamosacostumbrados desde siempre, la base numérica más utilizada.
En esta base 10, contamos con 10 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9. Mediante estos 10 dígitos podemos expresar cualquier número que deseemos.
El sistema de numeración decimal (base decimal) es un sistema de numeración posicional, a diferencia del sistema de numeración romano, por ejemplo.
Un sistema posicional es aquel en el que unnúmero viene dado por una cadena de dígitos, estando afectado cada uno de estos dígitos por un factor de escala que depende de la posición que ocupa el dígito dentro de la cadena dada. Es decir, que el dígito 9, valdrá 9 si está al final de la cadena, en la posición reservada para las unidades; valdrá 90 si el dígito se encuentra en la posición reservada para las decenas (2ª posición de derecha aizquierda); valdrá 900 si el dígito se encuentra en la posición reservada para las centenas; etc, etc... A esto es a lo que se le llama posicional, dependiendo de la posición que ocupe un dígito dentro de la cadena numérica, tendrá un valor o tendrá otro. Así por ejemplo, el número 8346 se podría descomponer como sigue: 8346 = (8 * 10^3) + (3 * 10^2) + (4 * 10^1) + (6 * 10^0) .
El factor deescala de que hablábamos arriba, son las diferentes potencias de 10 que multiplican a un dígito dependiendo de su posición dentro de la cadena numérica. Ahora nos podríamos preguntar por qué tenemos como sistema de numeración usual al sistema decimal, por qué es el más usado por todo tipo de gente, a qué se debe que en todo el mundo sea el sistema utilizado por las personas (ya veremos que lasmáquinas no usan el sistema decimal, sino el binario).
Sistema Binario
El sistema binario ,es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1,apagado 0).
El antiguo matemático hindú Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número cero
Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bit) y números binarios de 6 bit eran conocidos en la antigua China en el texto clásico del IChing. Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la geomancia medieval occidental.
Un arreglo binario ordenado de los hexagramas del I Ching, representando la secuencia decimal de 0 a 63, y un método para generar el mismo fue desarrollado por el erudito y filósofo Chino Shao Yong en el siglo XI.En 1605 Francis Bacon habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, las cuales podrían ser codificadas como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario.
El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo XVII, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él semencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz utilizó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual.
En 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del...
Se definen como reglas o símbolos que nos sirven para mostrar o diagramar cifras o cantidades.
Sistema Binario
Sistema Octal
Sistema Decimal
Sistema Hexadecimal
A Manera de Introducción
Antes de entrar de lleno con éstas bases nos sería muy útil para su entendimiento el saber del porqué de la base decimal.
* Base Decimal
Es la base a la que estamosacostumbrados desde siempre, la base numérica más utilizada.
En esta base 10, contamos con 10 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9. Mediante estos 10 dígitos podemos expresar cualquier número que deseemos.
El sistema de numeración decimal (base decimal) es un sistema de numeración posicional, a diferencia del sistema de numeración romano, por ejemplo.
Un sistema posicional es aquel en el que unnúmero viene dado por una cadena de dígitos, estando afectado cada uno de estos dígitos por un factor de escala que depende de la posición que ocupa el dígito dentro de la cadena dada. Es decir, que el dígito 9, valdrá 9 si está al final de la cadena, en la posición reservada para las unidades; valdrá 90 si el dígito se encuentra en la posición reservada para las decenas (2ª posición de derecha aizquierda); valdrá 900 si el dígito se encuentra en la posición reservada para las centenas; etc, etc... A esto es a lo que se le llama posicional, dependiendo de la posición que ocupe un dígito dentro de la cadena numérica, tendrá un valor o tendrá otro. Así por ejemplo, el número 8346 se podría descomponer como sigue: 8346 = (8 * 10^3) + (3 * 10^2) + (4 * 10^1) + (6 * 10^0) .
El factor deescala de que hablábamos arriba, son las diferentes potencias de 10 que multiplican a un dígito dependiendo de su posición dentro de la cadena numérica. Ahora nos podríamos preguntar por qué tenemos como sistema de numeración usual al sistema decimal, por qué es el más usado por todo tipo de gente, a qué se debe que en todo el mundo sea el sistema utilizado por las personas (ya veremos que lasmáquinas no usan el sistema decimal, sino el binario).
Sistema Binario
El sistema binario ,es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1,apagado 0).
El antiguo matemático hindú Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número cero
Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bit) y números binarios de 6 bit eran conocidos en la antigua China en el texto clásico del IChing. Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la geomancia medieval occidental.
Un arreglo binario ordenado de los hexagramas del I Ching, representando la secuencia decimal de 0 a 63, y un método para generar el mismo fue desarrollado por el erudito y filósofo Chino Shao Yong en el siglo XI.En 1605 Francis Bacon habló de un sistema por el cual las letras del alfabeto podrían reducirse a secuencias de dígitos binarios, las cuales podrían ser codificadas como variaciones apenas visibles en la fuente de cualquier texto arbitrario.
El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz, en el siglo XVII, en su artículo "Explication de l'Arithmétique Binaire". En él semencionan los símbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz utilizó el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeración binario actual.
En 1854, el matemático británico George Boole publicó un artículo que marcó un antes y un después, detallando un sistema de lógica que terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho sistema desempeñaría un papel fundamental en el desarrollo del...
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