Sistemas De Control Digital
Páginas: 10 (2317 palabras)
Publicado: 6 de junio de 2012
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE CONTROL DIGITAL DE
POSICIÓN PARA UN MOTOR DC
PRESENTADO POR:
EDWIN ALONSO GONZALEZ QUERUBIN
MORGAN GARAVITO VASQUEZ - mor6an1@hotmail.com
ING. MECATRONICA
UNIVERSIDAD SANTO TOMAS
BUCARAMANGA
2006
OBJETIVO GENERAL
Diseñar e implementar un sistema de control digital de
posición para un motor DC, utilizando el microcontrolador
PIC16F877A. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
•
Reconocimiento y Análisis del sistema.
•
Establecer el modelo matemático del sistema.
•
Simular el sistema modelado diseñando el controlador
digital
para
una
respuesta
específica
overshoot y tiempo de asentamiento).
•
Implementación del sistema.
(escoger
DESCRIPCION
Uno
de
los
realizar es
para
queobjetivos
para
el
proyecto
que
se
quiere
lograr posicionar con precisión el motor D.C,
así,
el
error
de
estado
estacionario
de
la
posición del motor sea cero; además se desea que el error
de estado estacionario debido a una perturbación también
sea nulo.
Otro requerimiento es que el motor alcance muy rápidamente
su posición final. En este caso, se deseadisminuir el
tiempo de establecimiento para que sea mínimo y
tenga un
sobrepaso considerable.
Para lograr esto, dispondremos de un microcontrolador PIC
que incorpora todas las funciones necesarias para realizar
el diseño y control.
La eficiencia del sistema va ligada a los parámetros de la
planta, debido a que nuestro sistema es retroalimentado, es
necesario diseñar un controladordigital de tal forma que
el sistema se estabilice en la posición deseada y en el
menor tiempo posible.
La
retroalimentación
se
hará
por
medio
de
un
encoder
incremental acoplado al eje del motor, el cual enviará
constantemente
códigos
digitales
al
microcontrolador
indicándole su posición.
Ante estos códigos el microcontrolador tomará una desiciónrelacionando la posición actual con el Set Point o valor
deseado, enviando pulsos digitales a un integrado (L293B)
para hacer girar el motor en el sentido indicado.
MODELO MATEMATICO DE LA PLANTA
Considerando que nuestro motor tiene un eje rígido, por
medio
de
sus
ecuaciones
eléctricas
y
mecánicas,
al
relacionarlas, podemos obtener el modelo del motor en el
cuál laentrada es el voltaje aplicado y la salida es la
velocidad
rotacional
del
eje,
para
esto
es
necesario
conocer los diferentes parámetros de los que se encuentra
compuesto:
•
momento de inercia del rotor J.
•
coeficiente de amortiguamiento del sistema mecánico
(b).
•
constante de fuerza electromotriz K=Ke=Kt.
•
resistencia eléctrica (R).
•inductancia eléctrica (L).
•
entrada (V): Fuente de Tensión.
•
salida (W): velocidad rotacional del eje.
Las ecuaciones eléctricas:
-V+RI+LdI+e=0
Dt
Ecuaciones mecánicas:
Jdw
+ bw=KI
dt
Relacionando ambas ecuaciones y expresándolas en el dominio
s:
Como e=Kw
-V+RI(s)+SLI(s)+Kw(s)=0
JSw(s)+bw(s)=KI(s)
Obtenemos la función de transferencia de la velocidad del
rotor respectoal voltaje aplicado:
W
=
___________K____________
V
(JS+b)(LS+R) + K^2
Como nos interesa es la relación del ángulo que se desplaza
el rotor con respecto al voltaje aplicado integramos a
ambos lados de la ecuación multiplicando por 1/s:
θ / V = K /( S * (( J * S + b ) * ( LS + R ) + K
Obtenido el modelo matemático del motor
nuestro
controlador
PID,
pero
para
2))
podemos diseñar
esto
es
necesario
conocer el valor de los parámetros J, K, b, R, L del
sistema los cuales desconocemos.
La
solución
que
proponemos
para
la
obtención
de
los
parámetros del sistema, consiste en acoplar
los ejes de
dos motores con similares características.
Uno actuaría
como motor y el otro como generador. Esto se...
POSICIÓN PARA UN MOTOR DC
PRESENTADO POR:
EDWIN ALONSO GONZALEZ QUERUBIN
MORGAN GARAVITO VASQUEZ - mor6an1@hotmail.com
ING. MECATRONICA
UNIVERSIDAD SANTO TOMAS
BUCARAMANGA
2006
OBJETIVO GENERAL
Diseñar e implementar un sistema de control digital de
posición para un motor DC, utilizando el microcontrolador
PIC16F877A. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
•
Reconocimiento y Análisis del sistema.
•
Establecer el modelo matemático del sistema.
•
Simular el sistema modelado diseñando el controlador
digital
para
una
respuesta
específica
overshoot y tiempo de asentamiento).
•
Implementación del sistema.
(escoger
DESCRIPCION
Uno
de
los
realizar es
para
queobjetivos
para
el
proyecto
que
se
quiere
lograr posicionar con precisión el motor D.C,
así,
el
error
de
estado
estacionario
de
la
posición del motor sea cero; además se desea que el error
de estado estacionario debido a una perturbación también
sea nulo.
Otro requerimiento es que el motor alcance muy rápidamente
su posición final. En este caso, se deseadisminuir el
tiempo de establecimiento para que sea mínimo y
tenga un
sobrepaso considerable.
Para lograr esto, dispondremos de un microcontrolador PIC
que incorpora todas las funciones necesarias para realizar
el diseño y control.
La eficiencia del sistema va ligada a los parámetros de la
planta, debido a que nuestro sistema es retroalimentado, es
necesario diseñar un controladordigital de tal forma que
el sistema se estabilice en la posición deseada y en el
menor tiempo posible.
La
retroalimentación
se
hará
por
medio
de
un
encoder
incremental acoplado al eje del motor, el cual enviará
constantemente
códigos
digitales
al
microcontrolador
indicándole su posición.
Ante estos códigos el microcontrolador tomará una desiciónrelacionando la posición actual con el Set Point o valor
deseado, enviando pulsos digitales a un integrado (L293B)
para hacer girar el motor en el sentido indicado.
MODELO MATEMATICO DE LA PLANTA
Considerando que nuestro motor tiene un eje rígido, por
medio
de
sus
ecuaciones
eléctricas
y
mecánicas,
al
relacionarlas, podemos obtener el modelo del motor en el
cuál laentrada es el voltaje aplicado y la salida es la
velocidad
rotacional
del
eje,
para
esto
es
necesario
conocer los diferentes parámetros de los que se encuentra
compuesto:
•
momento de inercia del rotor J.
•
coeficiente de amortiguamiento del sistema mecánico
(b).
•
constante de fuerza electromotriz K=Ke=Kt.
•
resistencia eléctrica (R).
•inductancia eléctrica (L).
•
entrada (V): Fuente de Tensión.
•
salida (W): velocidad rotacional del eje.
Las ecuaciones eléctricas:
-V+RI+LdI+e=0
Dt
Ecuaciones mecánicas:
Jdw
+ bw=KI
dt
Relacionando ambas ecuaciones y expresándolas en el dominio
s:
Como e=Kw
-V+RI(s)+SLI(s)+Kw(s)=0
JSw(s)+bw(s)=KI(s)
Obtenemos la función de transferencia de la velocidad del
rotor respectoal voltaje aplicado:
W
=
___________K____________
V
(JS+b)(LS+R) + K^2
Como nos interesa es la relación del ángulo que se desplaza
el rotor con respecto al voltaje aplicado integramos a
ambos lados de la ecuación multiplicando por 1/s:
θ / V = K /( S * (( J * S + b ) * ( LS + R ) + K
Obtenido el modelo matemático del motor
nuestro
controlador
PID,
pero
para
2))
podemos diseñar
esto
es
necesario
conocer el valor de los parámetros J, K, b, R, L del
sistema los cuales desconocemos.
La
solución
que
proponemos
para
la
obtención
de
los
parámetros del sistema, consiste en acoplar
los ejes de
dos motores con similares características.
Uno actuaría
como motor y el otro como generador. Esto se...
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