sistemas de control digital/anaya

MÉTODOS DE ANÁLISIS PARA SISTEMAS
DE CONTROL EN TIEMPO DISCRETO

UNIDAD III



CAPITULO 1
MUESTREO MEDIANTE
IMPULSOS-RETENCIÓN DE DATOS

ING. JHON JAIRO ANAYA DIAZ

1.MUESTREO MEDIANTEIMPULSOS

Muestreo: Proceso para pasar de t a k
Retención: Proceso para pasar de k a t
Ing. Esp. Jhon Jairo Anaya Díaz

1.MUESTREO MEDIANTE IMPULSOS

La señal existe para
todos los valoresde t.

Ing. Esp. Jhon Jairo Anaya Díaz

La señal existe para valores
concretos kT
T: periodo de muestreo.Tiempo entre
dos muestras sucesivas
1/T: frecuencia de muestreo. Número
de muestraspor unidad de tiempo. (f)

1.MUESTREO MEDIANTE IMPULSOS
 Importancia del Muestreo

Periodo T: las señales a, b y c dan la misma secuencia.
Periodo T/2: a y c coinciden, b es una secuenciadistinta.
Muestreo incorrecto
Ing. Esp. Jhon Jairo Anaya Díaz

1.MUESTREO MEDIANTE IMPULSOS
 MUESTREO MEDIANTE IMPULSOS: Muestrear una señal

continua x(t) equivale a multiplicarla por un tren deimpulsos
(funciones delta de Dirac) δT(t), siendo:

Se considera la salida del muestreador
 T  0  (t  kT )
k
como un tren de impulsos cuyas intensidades son
iguales a los valoresmuestreados en los respectivos instantes de
muestreo, y la señal resultante se puede expresar matemáticamente
como:


x* (t )   x(kT ) (t  kT )
k 0



1.MUESTREO MEDIANTE IMPULSOS
 Tambiénse puede escribir la ecuación así:

 Aplicando la transformada de Laplace a ambos miembros

de la ecuación se obtiene:



1.MUESTREO MEDIANTE IMPULSOS
 Si definimos:

o también

Laecuación se convierte en:

Observe que en segundo miembro de la anterior ecuación es
exactamente el segundo miembro de la ecuación de la
definición de la transformada Z, de allí que:

Ing. Esp.Jhon Jairo Anaya Díaz

1.MUESTREO MEDIANTE IMPULSOS
 De forma general:

Note que z es una variable compleja y T el periodo de
muestreo.
La transformada de Laplace de x* (t) es la misma que la...