sistemas de ecuaciones resueltas
Páginas: 2 (480 palabras)
Publicado: 8 de diciembre de 2013
Sistemas de ecuaciones
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas. Una solución al sistema corresponde a un valor para cada incógnita, de modo que alreemplazarlas en las ecuaciones se satisface la igualdad.
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas e , es de la forma:
Para encontrar graficamente la solución deun sistema de dos ecuaciones con dos incógintas, se grafican ambas rectas y el punto de intercección de éstas es la solución del sistema.
Al graficar un sistema de dos ecuaciones lineales con dosincógnitas se presentan tres casos: las rectas se intersectan en un punto ( rectas secantes, caso a), en que las rectas no se intercectan ( rectas paralelas, caso b), este sistema tiene solucion vacía ylas dos ecuaciones representan la misma recta ( rectas coincidentes, caso b), en este caso, todos los puntos de una de ellas satisfacen también la otra ecuación, el sistema tiene infinitassoluciones.
Métodos algebraicos de resolución de sistemas de ecuaciones:
Método de igualación: Se despeja la misma incógnita de ambas ecuaciones, se igualan las expresiones, con lo que se obtiene unaecuación con una incógnita, se resuelve y el valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en la que aparecía despejada la otra incógnita, el par obtenido es una solución delsistema.
Ejemplo:
Despejemos de la primera y segunda ecuación :
Igualamos:
Resolvemos:Ahora sustituimos el valor de
El par es la solución del sistema.
Método de sustitución: Se despeja una de lasincógnitas en una de las ecuaciones del sistema, luego se reemplaza esta expresión en la ecuación restante, reduciendo el problema a una ecuación con una incógnita, una vez resuelta la ecuación, se...
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas. Una solución al sistema corresponde a un valor para cada incógnita, de modo que alreemplazarlas en las ecuaciones se satisface la igualdad.
Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas e , es de la forma:
Para encontrar graficamente la solución deun sistema de dos ecuaciones con dos incógintas, se grafican ambas rectas y el punto de intercección de éstas es la solución del sistema.
Al graficar un sistema de dos ecuaciones lineales con dosincógnitas se presentan tres casos: las rectas se intersectan en un punto ( rectas secantes, caso a), en que las rectas no se intercectan ( rectas paralelas, caso b), este sistema tiene solucion vacía ylas dos ecuaciones representan la misma recta ( rectas coincidentes, caso b), en este caso, todos los puntos de una de ellas satisfacen también la otra ecuación, el sistema tiene infinitassoluciones.
Métodos algebraicos de resolución de sistemas de ecuaciones:
Método de igualación: Se despeja la misma incógnita de ambas ecuaciones, se igualan las expresiones, con lo que se obtiene unaecuación con una incógnita, se resuelve y el valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en la que aparecía despejada la otra incógnita, el par obtenido es una solución delsistema.
Ejemplo:
Despejemos de la primera y segunda ecuación :
Igualamos:
Resolvemos:Ahora sustituimos el valor de
El par es la solución del sistema.
Método de sustitución: Se despeja una de lasincógnitas en una de las ecuaciones del sistema, luego se reemplaza esta expresión en la ecuación restante, reduciendo el problema a una ecuación con una incógnita, una vez resuelta la ecuación, se...
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