ecuaciones diferenciales resueltas





ECUACIONES DIFERENCIALES





TEMARIO DE ECUACIONES DIFERENCIALES


eamientos para apuntes, trabajos de investigación, tareas y otros.
Los apuntes deben tener una hoja de presentación y el temario, deben presentar fecha señalada con marcado.
Los proyectos de investigación, se presentaran en formato digital de power point cada punto debe ir señalado correctamente enlas diapositivas y no debe mezclase en una sola diapositiva) y junto con su lista de cotejo incluida, y entregarse en la fecha señalada.
Cada tarea se presenta al siguiente día hábil de solicitarse, presentación en la libreta de apuntes, debe indicar con el número continuo de la secuencia de tareas. Se considera extra:
El portafolio de evidencias (apuntes, tareas y trabajo de investigación oreporte de prácticas) se presentaran en formato digital en cd por evaluación.

*Enseñar es mostrar que es posible aprender es volverse posible a si mismo.
Consideraciones históricas:
En física ingeniería y química y a veces en materias como biología, fisiología es necesario elaborar un modelo matemático para presentar ciertos problemas.
A menudo ocurre que estos modelos matemáticos suponenla búsqueda de una función desconocida desempeñan un importante papel.
Tales ecuaciones se conocen como ecuaciones diferenciales.

(X2+Y2)1/d -2xy =0

L d2i/dt2 + R di/dt + i/c =Ewcos wt

La notación para los distintos tipos de ecuaciones de distingue por los exponentes ya sea 1er, 2do, 3er o 4to orden.
CONCEPTOS E IDEAS
Una ecuación diferencial es aquella que contiene uno o variasderibadas de y (X) desconocia y que quiere determinarse a partir de la ecuación.
El orden de una ecuación diferencial es el orden de la derivada mayor que interviene en la ecuación.
F(x,y,x´)=0 o y´=r(x,y)
F(x,y,y´)=0
Y=h(x) y´=h´(x) f(x,y)=h´(x)
dh/dt=kh1/2
dh/h=KdtLnh=kt


h=ekt






























Introducción a las ecuaciones diferenciales
Ecuaciones de 1er orden separables
Cuando las ecuaciones diferenciales se reuce a la forma
Se le llama separable y se resuelve
g (y) y´=f(x)
g (y) dy=f(x)dx




Aplicación de las ecuaciones a la ingeniería industrial

Introducción.

Los primeros intentos para resolver problemas físicos mediante el cálculo diferencial a finales del siglo XVII llevaron gradualmente a crear una nueva rama de las matemáticas, a saber, las ecuaciones diferenciales. A lo largo del tiempo se ha demostrado que la dinámica de muchos sistemas sean mecánicos,electrónicos, térmicos, económicos, biológicos, etc., se describen en estos términos. Una vez obtenido el modelo matemático de un sistema, se utilizan diversos recursos analíticos para estudiarlos y sintetizarlos.

El siguiente trabajo trata de la utilidad de las ecuaciones diferenciales para la resolución de problemas con modelos matemáticos relacionados a la ingeniería, específicamente a laingeniería industrial, en la cual veremos la aplicación de las mismas para el análisis y diseño del comportamiento de sistemas dinámicos.
 Los ingenieros industriales se enfocan en los sistemas de producción. En general, la ingeniería es la aplicación de la ciencia y de las matemáticas al desarrollo de los productos y de los servicios útiles a la humanidad.

La ingeniería industrial se centraen la " manera " en que esos productos y servicios se hacen, usando los mismos acercamientos que otros ingenieros aplican en el desarrollo del producto o del servicio, y para el mismo propósito. 
Las ecuaciones diferenciales son muy utilizadas en todas las ramas de la ingeniería para el modelado de fenómenos físicos. Su uso es común tanto en ciencias aplicadas, como en ciencias fundamentales...