Sistemas de particulas
Páginas: 9 (2210 palabras)
Publicado: 25 de noviembre de 2014
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MORELIA
DEPARTAMENTO METAL MECÁNICA
INGENIERÍA EN MATERIALES
MATERIA: MECANICA CLASICA
TEMA: SISTEMAS DE PARTICULAS
ALUMNO: LUIS ANGEL VILLA HERNANDEZ
PROFESOR: LUIS ENRIQUE TAPIA COLIN
FECHA: 10 De Diciembre de 2013
INDICE
Introducción …………………………………………………………3
Dinámica de un sistema departículas ……………………………..4
Movimiento del centro de masa ……………………………………..5
Teorema de conservación de la cantidad de movimiento ………...6
Teorema de conservación de la energía …………………………….7
Colisiones elásticas e inelásticas …………………………………...11
Cuerpo rígido …………………………………………………………….13
Referencias ………………………………………………………………14
INTRODUCCIÓNEn este trabajo presentare las fuerzas que actúan en el sistema de partículas, algunas fórmulas, movimientos y leyes o teoremas que existen en él.
La mayor parte de los objetos físicos no pueden por lo general tratarse como partículas. En mecánica clásica, un objeto extendido se considera como un sistema compuesto por un gran número de partículas puntuales.
El estudio sirvepara el análisis de partículas libres, como para un sólido rígido en cuyo caso las partículas se mueven manteniendo distancias fijas entre sí. Antes de entrar en el tema, hablaremos del momento lineal e impulso.
DINAMICA DE UN SISTEMA DE PARTICULAS
Sea un sistema de partículas. Sobre cada partícula actúan las fuerzas exteriores al sistema y las fuerzas deinteracción mutua entre las partículas del sistema. Supongamos un sistema formado por dos partículas. Sobre la partícula 1 actúa la fuerza exterior F1 y la fuerza que ejerce la partícula 2, F12. Sobre la partícula 2 actúa la fuerza exterior F2 y la fuerza que ejerce la partícula 1, F21.
Para cada unas de las partículas se cumple que la razón de la variación del momento lineal con el tiempo esigual la resultante de las fuerzas que actúan sobre la partícula considerada, es decir, el movimiento de cada partícula viene determinado por las fuerzas interiores y exteriores que actúan sobre dicha partícula.
Sumando miembro a miembro y teniendo en cuenta la tercera Ley de Newton, F12=- F21, tenemos queDonde P es el momento lineal total del sistema y Fext es la resultante de las fuerzas exteriores que actúan sobre el sistema de partículas. El movimiento del sistema de partículas viene determinado solamente por las fuerzas exteriores.
MOVIMIENTO DEL CENTRO DE MASA
El centro de masas (CM) de un sistema de partículas es una media ponderada, según la masaindividual, de las posiciones de todas las partículas que lo componen
Equivalentemente se cumple
En el caso de un sistema continuo, habrá que sumar para todos los elementos que lo componen
El centro de masas no es un punto fijo, sino que puede desplazarse cuando lo hacen las partículas del sistema. Obtenemos su velocidad derivando la definición respecto al tiempo
Una vezdefinida la posición del centro de masas, interesa indicar dónde están situadas las partículas respecto al CM. Esto se consigue definiendo la posición relativa
De manera análoga se define la velocidad relativa al CM
TEOREMA DE LA CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Considérese dos partículas que pueden interactuar entre sí pero que están aisladas de los alrededores. Laspartículas se mueven bajo su interacción mutua pero no hay fuerzas exteriores al sistema.
La partícula 1 se mueve bajo la acción de la fuerza F12 que ejerce la partícula 2. La partícula 2 se mueve bajo la acción de la fuerza F21 que ejerce la partícula 1. La tercera ley de Newton o Principio de Acción y Reacción establece que ambas fuerzas tendrán que ser iguales y de signo...
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MORELIA
DEPARTAMENTO METAL MECÁNICA
INGENIERÍA EN MATERIALES
MATERIA: MECANICA CLASICA
TEMA: SISTEMAS DE PARTICULAS
ALUMNO: LUIS ANGEL VILLA HERNANDEZ
PROFESOR: LUIS ENRIQUE TAPIA COLIN
FECHA: 10 De Diciembre de 2013
INDICE
Introducción …………………………………………………………3
Dinámica de un sistema departículas ……………………………..4
Movimiento del centro de masa ……………………………………..5
Teorema de conservación de la cantidad de movimiento ………...6
Teorema de conservación de la energía …………………………….7
Colisiones elásticas e inelásticas …………………………………...11
Cuerpo rígido …………………………………………………………….13
Referencias ………………………………………………………………14
INTRODUCCIÓNEn este trabajo presentare las fuerzas que actúan en el sistema de partículas, algunas fórmulas, movimientos y leyes o teoremas que existen en él.
La mayor parte de los objetos físicos no pueden por lo general tratarse como partículas. En mecánica clásica, un objeto extendido se considera como un sistema compuesto por un gran número de partículas puntuales.
El estudio sirvepara el análisis de partículas libres, como para un sólido rígido en cuyo caso las partículas se mueven manteniendo distancias fijas entre sí. Antes de entrar en el tema, hablaremos del momento lineal e impulso.
DINAMICA DE UN SISTEMA DE PARTICULAS
Sea un sistema de partículas. Sobre cada partícula actúan las fuerzas exteriores al sistema y las fuerzas deinteracción mutua entre las partículas del sistema. Supongamos un sistema formado por dos partículas. Sobre la partícula 1 actúa la fuerza exterior F1 y la fuerza que ejerce la partícula 2, F12. Sobre la partícula 2 actúa la fuerza exterior F2 y la fuerza que ejerce la partícula 1, F21.
Para cada unas de las partículas se cumple que la razón de la variación del momento lineal con el tiempo esigual la resultante de las fuerzas que actúan sobre la partícula considerada, es decir, el movimiento de cada partícula viene determinado por las fuerzas interiores y exteriores que actúan sobre dicha partícula.
Sumando miembro a miembro y teniendo en cuenta la tercera Ley de Newton, F12=- F21, tenemos queDonde P es el momento lineal total del sistema y Fext es la resultante de las fuerzas exteriores que actúan sobre el sistema de partículas. El movimiento del sistema de partículas viene determinado solamente por las fuerzas exteriores.
MOVIMIENTO DEL CENTRO DE MASA
El centro de masas (CM) de un sistema de partículas es una media ponderada, según la masaindividual, de las posiciones de todas las partículas que lo componen
Equivalentemente se cumple
En el caso de un sistema continuo, habrá que sumar para todos los elementos que lo componen
El centro de masas no es un punto fijo, sino que puede desplazarse cuando lo hacen las partículas del sistema. Obtenemos su velocidad derivando la definición respecto al tiempo
Una vezdefinida la posición del centro de masas, interesa indicar dónde están situadas las partículas respecto al CM. Esto se consigue definiendo la posición relativa
De manera análoga se define la velocidad relativa al CM
TEOREMA DE LA CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Considérese dos partículas que pueden interactuar entre sí pero que están aisladas de los alrededores. Laspartículas se mueven bajo su interacción mutua pero no hay fuerzas exteriores al sistema.
La partícula 1 se mueve bajo la acción de la fuerza F12 que ejerce la partícula 2. La partícula 2 se mueve bajo la acción de la fuerza F21 que ejerce la partícula 1. La tercera ley de Newton o Principio de Acción y Reacción establece que ambas fuerzas tendrán que ser iguales y de signo...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.