Sistemas Electrónicos-Sistemas numéricos

Sistema binario
Es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
Su radix es: 1, 2
• Para realizar la conversión de binario adecimal, realice lo siguiente:
1. Inicie por el lado derecho del número en binario, cada cifra multiplíquela por 2 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0, 20).
2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.
Ejemplo:
• (Los números de arriba indican la potencia a la que hay que elevar 2)• Decimal a binario
Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, 2. Es decir, cuando el número a dividir sea 1 finaliza la división.
A continuación se ordenan los restos empezando desde el último al primero, simplemente se colocan en orden inverso a como aparecen en ladivisión, se les da la vuelta. Éste será el número binario que buscamos.
Ejemplo
Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple:
131 dividido entre 2 da 65 y el resto es igual a 1
65 dividido entre 2 da 32 y el resto es igual a 1
32 dividido entre 2 da 16 y el resto es igual a 0
16 dividido entre 2 da 8 y el resto es igual a 0
8 dividido entre 2da 4 y el resto es igual a 0
4 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 0
2 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 0
1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1
Se ordenan los números del último al primero: 10000011
• Sistema Binario a octal
Debido a que el sistema octal tiene como base 8, que es la tercera potencia de 2, y que dos es la base del sistemabinario, es posible establecer un método directo para convertir de la base dos a la base ocho, sin tener que convertir de binario a decimal y luego de decimal a octal. Este método se describe a continuación:
Para realizar la conversión de binario a octal, realice lo siguiente:
1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.
2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:
Número en binario 000 001 010 011 100 101 110 111
Número en octal 0 1 2 3 4 5 6 7
3) La cantidad correspondiente en octal se agrupa de izquierda a derecha.
Ejemplos
110111 (binario) = 67 (octal). Proceso:
111 = 7
110 = 6
Se agrupa de izquierda a derecha: 67
• Octal abinario
Cada dígito octal se convierte en su binario equivalente de 3 bits y se juntan en el mismo orden.
Ejemplo
247 (octal) = 010100111 (binario). El 2 en binario es 10, pero en binario de 3 bits es Oc(2) = B(010); el Oc(4) = B(100) y el Oc(7) = (111), luego el número en binario será 010100111.
• Binario a hexadecimal
Para realizar la conversión de binario a hexadecimal, realice lo siguiente:
1)Agrupe la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 4 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.
2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:

3) La cantidad correspondiente en hexadecimal se agrupa de derecha a izquierda.

Ejemplo:
110111010 (binario) = 1BA (hexadecimal). Proceso:
1010 = A
1011= B
1 entonces agregue 0001 = 1
Agrupe de derecha a izquierda: 1BA
• Hexadecimal a binario
Se toma una cifra de 4 bits y con ayuda de la tabla de hace la conversión.













Decimal a BCD
para convertir el decimal 463 a BCD, según lo explicado anteriormente, tenemos que tomar cada dígito decimal y transformarlo a su equivalente BCD.

Sistema octal.
El sistema de...