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SE’S SIMBOLICOS
La primera forma d implementar un SE y la más popular es aquella que consiste en:
1. Codificar el conocimiento en la base de conocimientos en forma de implicación lógica.
2. Codificar los hechos que se observan en la naturaleza en forma de proposiciones.
3. Programar el motor de inferencias a manera de que funciones como una técnica de inferencia lógica.
Así que elfundamento de un SE simbólico es la lógica matemática, también llamada lógica simbólica.

REPASO DE LOGICA MATEMATICA
La lógica simbólica propones una forma de representar hechos en forma de proposiciones, junto con la forma correcta de manipularlos para deducir nuevas proposiciones.
Una proposición es la representación simbólica es decir, una notación a partir de símbolos o nombres devariables, de un hecho y que en cualquier momentos es exclusivamente falso o verdadero.
El hecho se representa por un símbolo o variable:
* P= “el cielo es azul”
* Q= “la maquina es fría”
* R= “hoy es lunes”
Una proposición mas allá de su representación simbólica es una idea, una propuesta, qie tiene un valor de verdad de forma obvia:
* P, q, r del ejemplo anterior son proposiciones.* Q2 =”2+2=27” es una proposición
* “si 2+2=4 entonces hoy es martes” es una proposición
* “mañana estará frio” no es una proposición
* “abandonen el aula” no es una proposición
* “qué hora es?” tampoco lo es…

Algunas proposiciones como p, q y r son proposiciones atómicas, son lo más simple que se puede afirmar pero otras, que están formadas por una o más proposiciones,son proposiciones compuestas para unir una o más proposiciones y dar lugar a una compuesta, se requieren de al menos tres conectivos básicos:
* La desyuncion (v)
* La conjunción (^)
* La negación ( )
* Implicación (-)
* Doble implicación (-)

La disyunción y la conjunción son conectivos binarios: toman las proposiciones y forman una nueva, por ejemplo sea P y Q dosproposiciones, luego:

símbolo | conectivo | español |
P^q | Conjunción de p en q | P y q |
Pvq | Conjunción de p en q | P o q |

LA DOBLE IMPLICACION ()
Este es el otro conectuvoi muy utilizado en los lenguajes naturales, pero cuyo uso no es recomendado matemáticamente. La doble implicación entre dos proposiciones p y q se denota pq y es en realidad una implicación tanto de p hacia q como de qhacia p.

Simbolico | Sentido lógico | En español |
P | Doble implicación entre p y q | P y solo si q |

Matemáticamente:
Pq = (p)^(qp) = (pvq)^(qvp)

La tabla de verdad es la siguiente:
P | Q | P |
F | F | F |
F | V | V |
V | F | V |
V | V | F |

Desde el punto de vista de un SE simbólico, la implicación pq es el conectivo mas importante es quien da lugar a la regla.
INFERENCIAMATEMATICA
Lo útil de un grupo de proposiciones en particular aquellas con forma de regla, es utilizarlas para razonar, es decir, demostrar que a partir de un conjunto de ellas, (los antecedentes) se puede concluir otra proposición o proposiciones (consecuencias).
En lógica, existe un grupo de reglas de inferencia, que son las formas matemáticas mas básicas para relacionar un grupo deantecedentes con un grupo de consecuencias.
Existen algunas reglas de inferencia en un SE, pero solo una es importante: modus ponendo ponens (no es la única, pero es la más importante). Esta es una regla de inferencia basada en una implicación o regla.

1) Se sabe que pq es verdad
2) Se sabe que p es verdadero

Luego:

3) Se deduce que q es verdad

Para simplificar la notación de modusponendo ponens, se utiliza la siguiente estructura de árbol:
pq p
mpp

q

pq antecedentes
p

q consecuencia

existe una técnica de prueba de argumentos basada totalmente en mpp, se le conoce como prueba directa y consiste en tomar todo el conjunto de antecedentes y a partir de ellos aplicando mpp generar nuevas proposiciones que se agregan al conjunto de antecedentes...
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