En la figura 1 se muestra una masa sometida a la aceleración de la gravedad y soportada por un resorte y un amortiguador colocados en paralelo. Si se aísla la masa y se aplican sobre ella los esfuerzos que en el sistema real ejercen el resorte y el amortiguador sobre la masa.

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Figura 1. Sistema masa resorte amortiguador.

Al plantear la segunda ley de Newton se obtiene la ecuación que define el comportamiento dinámico del sistema tal y como se muestra en la ecuación 1.

m⋅ y´´ = − F (k) − F(b) + m⋅ g ecuación 1.

Donde
m⋅ g= peso de la masa
F (k)= fuerza ejercida por el resorte
F(b) = fuerza ejercida por el amortiguadorAhora es posible obtener la ecuación dinámica del sistema simplemente hallando la fuerza del resorte y la fuerza del amortiguador obteniendo la ecuación 2 estaesuna ecuación diferencial ordinaria de segundo orden.

m⋅ y´´ + d ⋅ y´+ k ⋅ y = m⋅ g ecuación 2.

Para resolver esta ecuación diferencial es necesario utilizar un método específico para la integración de ecuaciones diferenciales. El que se utilizara en este caso es el método de Euler, que en síntesis consiste en considerar que, supuesta conocida la velocidad en un instante t, el valor de la velocidad un intervalo de tiempo después es igual a la velocidad anterior más el incremento de velocidadexperimentado en el tiempo transcurrido como se muestra en la ecuación 3. Dicho incremento de velocidad puede considerarse igual al producto de la aceleración obtenida para el instante anterior, que se considera constante en todo el intervalo, por el tiempo transcurrido.

Una vez conocida la velocidad, puede considerarse que el desplazamiento es igual al desplazamiento anterior más el incremento del desplazamiento, que puede expresarse como el producto de la velocidad por el intervalo de tiempo como se muestra en la ecuación 4. Como antes, se considera que la velocidad permanece constante en todo el intervalo, tomándose para ella el valor que se [continua]

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