Sistemas numéricos

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TAPACHULA

CATEDRÁTICO:
I.S.S. ROSEL MUÑOZ LÓPEZ

MATERIA:
MATEMÁTICAS DISCRETAS

TEMA:
UNIDAD I SISTEMAS NUMÉRICOS

NOMBRE:
ADALID BERNAL GARCÍA

FECHA DE ENTREGA:
01/02/2012





NTRODUCCION

En la informática se usaron muchos sistemas de numeración como lo fue el sistema binario, decimal, octal y hexadecimal ya que fueron muy útiles. El sistemade numeración más simple que usa la notación posicional es el sistema de numeración binario. Este sistema, como su nombre lo indica, usa solamente dos dígitos (0,1).Por su simplicidad y por poseer únicamente dos dígitos diferentes, el sistema de numeración binario se usa en computación para el manejo de datos e información. Para la realización de varios programas pero la tecnología ha avanzadotanto que ya estos sistemas están si se puede decir obsoleto.










INDICE


SISTEMAS NUMERICOS (BINARIOS, OCTAL, DECIMAL, HEXADECIMAL) Y CONVERSACIONES ENTRE SISTEMAS NUMERICOS……………….. PAG. 4,13

OPERACIONES BASICAS (SUMA, RESTA, MULTIPLICACION, DIVISION)……………….. PAG. 14,20

ALGORITMOS DE BOOTH PARA LA MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN EN BINARIO……………….. PAG. 21,22

APLICACIÓN DELOS SISTEMAS NUMERICOS DE LA COMPUTACIÓN……………….. PAG. 23,24

BIBLIOGRAFIA……………….. PAG. 25



SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y CONVERCIONES ENTRE SISTEMAS NUMERICOS
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permi¬ten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbo¬lo tiene distinto valor según laposición que ocupa en la cifra.
1. Sistema de numeración decimal:
El sistema de numeración que utiliza¬mos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígi¬tos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.
El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la de¬recha.
En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:

5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:
5*102 + 2*101 + 8*100 o, lo que es lo mismo:
500 + 20 + 8 = 528

En el caso de números con decimales, lasituación es análoga aunque, en este caso, algunos exponentes de las potencias serán negativos, concreta-mente el de los dígitos colocados a la derecha del separador decimal. Por ejemplo, el número 8245,97 se calcularía como:

8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimos + 7 céntimos
8*103 + 2*102 + 4*101 + 5*100 + 9*10-1 + 7*10-2, es decir:
8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 =8245,97
Sistema de numeración binario.
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistemadecimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.
De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:

1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 , es decir:
8 + 0 + 2 + 1 = 11

y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así:

10112 = 1110
Sistema de numeración octal
Elinconveniente de la codificación binaria es que la representación de algunos números resulta muy larga. Por este motivo se utilizan otros sistemas de numeración que resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el sistema hexadecimal. Afortunadamente, resulta muy fácil convertir un número binario a octal o a hexadecimal.
En el sistema de numeración octal, los números se representan mediante ocho...