Sistemas numericos

UNIDAD 1
Sistemas Numéricos
Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc.
Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciséis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta máscomplicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.
Los sistemas de numeración que poseen una base tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso, así el primer dígito de derecha a izquierda después del punto decimal, tiene un valor igual a b veces el valor del dígito, y así el dígito tiene en laposición n un valor igual a: (bn) * A
Dónde:
b = valor de la base del sistema
n = número del dígito o posición del mismo
A = dígito.
1.1. Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal)
Las computadoras manipulan y almacenan los datos usando interruptores electrónicos que están ENCENDIDOS o APAGADOS. Los computadores sólo pueden entender y usar datos que están en este formatobinario, o sea, de dos estados. Los unos y los ceros se usan para representar los dos estados posibles de un componente electrónico de un computador. Se denominan dígitos binarios o bits. Los 1 representan el estado ENCENDIDO, y los 0 representan el estado APAGADO.
El Código americano normalizado para el intercambio de información (ASCII) es el código que se usa más a menudo para representar losdatos alfanuméricos de un computador.

ASCII usa dígitos binarios para representar los símbolos que se escriben con el teclado. Cuando los computadores envían estados de ENCENDIDO/APAGADO a través de una red, se usan ondas eléctricas, de luz o de radio para representar los unos y los ceros. Observe que cada carácter tiene un patrón exclusivo de ocho dígitos binarios asignados para representar alcarácter.
Debido a que las computadoras están diseñadas para funcionar con los interruptores ENCENDIDO/APAGADO, los dígitos y los números binarios les resultan naturales. Los seres humanos usan el sistema numérico decimal, que es relativamente simple en comparación con las largas series de unos y ceros que usan los computadores. De modo que los números binarios del computador se deben convertiren números decimales.
A veces, los números binarios se deben convertir en números Hexadecimales (hex), lo que reduce una larga cadena de dígitos binarios a unos pocos caracteres hexadecimales.
Esto hace que sea más fácil recordar y trabajar con los números.
Bits y Bytes
Las computadoras están diseñadas para usar agrupaciones de ocho bits. Esta agrupación de ocho bits se denomina byte. Enun computador, un byte representa una sola ubicación de almacenamiento direccionable. Estas ubicaciones de almacenamiento representan un valor o un solo carácter de datos como, por ejemplo, un código ASCII.
Sistema Numérico de Base 10
Los sistemas numéricos están compuestos por símbolos y por las normas utilizadas para interpretar estos símbolos. El sistema numérico que se usa más a menudo esel sistema numérico decimal, o de Base 10. El sistema numérico de Base 10 usa diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Estos símbolos se pueden combinar para representar todos los valores numéricos posibles.
Ejemplo: 2134 = 2134
Hay un 4 en la posición correspondiente a las unidades, un 3 en la posición de las decenas, un 1 en la posición de las centenas y un 2 en la posición de los miles.Este ejemplo parece obvio cuando se usa el sistema numérico decimal. Es importante saber exactamente cómo funciona el sistema decimal, ya que este conocimiento permite entender los otros dos sistemas numéricos, el sistema numérico de Base 2 y el sistema numérico hexadecimal de Base 16. Estos sistemas usan los mismos métodos que el sistema decimal. 

Sistema Numérico de Base 2
Las...