Sociologia

CETis 128

Materia: Probabilidad y Estadística

Maestro: Martin Vega

Integrantes:
Ayala Fregoso Patricia
Chávez Estrada Nohemí Fernanda
Collazo Olivas Miguel Ángel
Cornejo Lomas Paola

Tema: 100 problemas

Equipo: #10

Grupo: 5 N

SECUENCIA 3


H.NOGALES, SONORA. Lunes 05 de Diciembre del 2011
Probabilidad y EstadísticaNov 2011

PROBLEMAS

10.- Un programa computacional para controlar vuelos aéreos fue producido por tres programadores A, B y C. El programador A realizó 5 de 20 partes, el programa B efectuó 7, y C programó 8. Se sabe que las probabilidades de que A, B o C produzcan un error de programación son respectivamente 0.08, 0.04 y 0.03.

a) Dibuja undiagrama de árbol para esta situación.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el programa no esté defectuoso?
¿Cuál es la probabilidad de que el programa tenga un defecto en una de las partes?
¿Cuál es la probabilidad de que si el programa tiene un defecto en una de las partes lo haya producido A?


¿Cuál es la probabilidad de que el programa no esté defectuoso?

P (A) * P (ND/A) = .25 * 0.92 =.230
P (B) * P (ND/B) = .35 * 0.96 = .336
P (C) * P (ND/C) = .40 * 0.97 = .388

.230 + .336 + .388 = 0.954 (100) =

Se saca lo no defectuoso de cada programador, y se suman los resultados.



¿Cuál es la probabilidad de que el programa tenga un defecto en una de las partes?
Se saca con todas las opciones (cuando 1 esta defectuoso y los otros 2 no).

P (A) * P (D/A) * P (B) * P(ND/B) * P (C) * P (ND/C) +
P (B) * P (D/B) * P (A) * P (ND/A) * P (C) * P (ND/C) +
P (C) * P (D/C) * P (A) * P (ND/A) * P (B) * P (ND/B) =

(Se sustituyen los datos)

(.25) (.08) * (.35) (.96) * (.40) (.97) = 0.00260736
(.35) (.04) * (.25) (.92) * (.40) (.97) = 0.00124936
(.40) (.03) * (.25) (.92) * (.35) (.96) = 0.00092736

SUMA de los 3 = 0.00478408 (100) =

¿Cuál es la probabilidadde que si el programa tiene un defecto en una de las partes lo haya producido A?

Defecto en A:

P (A/DEF) = 0.00260736 = 0.545 (100) =
0.00478408


20.- Un Circuito electrónico consta de tres elementos en serie como se ve en la siguiente figura. La corriente pasa de A a B si todos los elementos funcionan. El funcionamiento de los elementos es independiente y laprobabilidad de que cada elemento funcione es de 0.95. ¿Cuál es la probabilidad de que la corriente pase y la de que no pase?



(Sugerencia: ¿Cuáles son todas las formas posibles en que no puede pasar la corriente de A a B?, o bien utiliza la probabilidad de un evento complemento)

Formas posibles = (RAYA ARRIBA = no funciona)

ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC

P (Pase) =(.95) 3

= 0.857375 (100) =

P (No pase) = 1 -0.857375 (COMPLEMENTO)

= 0.142625 (100) =


30.- Sea P ( ) una función de probabilidad en S = {a1, a2, a3}. Encuentre P (a1) si P (a2) = 1/3 y P (a3) = ¼, (b) P (a1) = 2P (a2) y P (a3)= ¼.
P (a1) = 2 P (a2)
P (a1) = 2 * (1/4)
P (a1) = 2/4 = ½
Verificar que S es una función deprobabilidad.
Función de probabilidad= Debe dar como resultado al total de las sumas 1.

P (a1) + P (a2) + P (a3) = 1
½ + 1/3 + ¼ = 1
6 + 4 + 3 = 1 13 = 1
12 12

No es función de probabilidad, puesto que las sumas no dan igual a 1.

40.- Se lanza un dado no cargado. Considere los eventos
A= {2,4, 6} B={1,2} C= {1, 2, 3, 4}
(a) Encuentre P (Ay B), P(A o C). (b) Encuentre P (A/B), P (B/A). (c) Encuentre P (A/C), P (C/A). (d) Encuentre P (B/C), P(C/B). (e) son A y B independientes? A y C? B y C?







Dependiendo del dibujo, se eligen las opciones pertenecientes a cada inciso.
a ) P (A y B) = {2} 1 /6
P (A o B) = {1, 2, 4, 6} = 4/6 2/3
b...