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Binomio

En álgebra, un binomio es una expresión algebraica con dos términos. Estrictamente hablando se refiere a un polinomio formado por la suma de dos monomios, aunque se usa de forma más fácilpara indicar cualquier expresión que consta de una suma o resta de dos términos.

al efectuar productos con binomios que tienen los mismos terminos podemos obtener lo siguiente: (a+b)²= (a+b)(a+b)Bajo la definición estricta, son binomios las expresiones:

x^2-3y, \qquad 5a+\sqrt{3}

mientras que no lo son expresiones tales como:

\cos(x)-\tan(x),\qquad e^{x}-1, \qquadx^2-\sqrt{x+1}

puesto que alguno de sus términos no es un monomio, aunque en un contexto más informal podría llamarse binomio a cualquier expresión que involucre una suma o resta de dos expresiones. Así, esposible encontrar en un libro de álgebra un ejercicio en la sección de "binomios al cuadrado" que diga «Calcula el resultado de (cos(x)+sen(x))2».
[editar] Grado de un binomio

Para hallar elgrado de un binomio :Éste se calcula sumando los exponentes de cada término algebraico. La mayor suma es el grado.

Así, en el binomio a^2b^5c^2d-b^3c^9d^2\, el primer monomio tiene grado 2+5+2+1 =10, mientras que el grado del segundo es 3+9+2 = 14, por lo que el binomio tiene grado 24.

[editar] Productos notables
Artículo principal: Productos notables
Representación gráfica de la regla defactor común

Existen ciertas fórmulas que permiten multiplicar ciertos polinomios de forma directa (sin realizar la multiplicación completa). Tales fórmulas se denominan productos notables ymuchas de ellas se refieren a operaciones con binomios. Estos productos suelen ser estudiados con detalle en los primeros cursos de álgebra.
[editar] Factor común

El resultado de multiplicar un binomioa+b con un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:

c (a + b) = c a + c b \,

o realizando la operación:

\begin{array}{rrr} & a & +b \ \times & & c \ \hline & ca &...
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